41-50. Найти матричный многочлен , где Е-единичная матрица.
41. А= 42. А=
43. А= 44. А=
45. А= 46. А=
47. А= 48. А=
49 А= 50. А=
Решить матричное уравнение, где Х-неизвестная матрица.
51.X*= = 52. X*= =
53. *X= 54. X* =
55. *Х= 56. Х* =
57. *X= 58. X* = *
59. Х* = 60. *Х
Доказать совместность системы линейных
Уравнений и решить ее по методу Крамера и матричным способом.
61. 64.
62. 65.
63. 66.
67. 69.
68. 70.
Исследовать данную систему уравнений на совместность и решить ее по формулам Крамера и средствами матричного исчисления.
71. 75.
72. 76.
73. 77.
74. 78.
75. 70.
81-90. Даны векторы , , , . Разложить вектор по векторам , , .
(8, 1, 12) | (3, 0, 2) | (-1, 1, 1) | (1, 2, -1) | |
(8, 0, 5) | (1, 1, 0) | (4, 1, 2) | (7, 9, -2) | |
(6, 5, -14) | (0, -3, 2) | (2, 1, -1) | (1, 1, 4) | |
(2, -1, 11) | (0, 1, -2) | (1, 0, 3) | (1, 1, 0) | |
(-1, 7, -4) | (2, 0, 3) | (1, 1, -1) | (-1, 2, 1) | |
(-2, 4, 7) | (1, 0, 1) | (-1, 2, 4) | (0, 1, 2) | |
(-5, 5, 5) | (1, 3, -1) | (0, 4, 1) | (-2, 0, 1) | |
(-19, -1, 7) | (-2, 0, 1) | (3, 1, 0) | (0, 1, 1) | |
(6, 12, -1) | (2, -1, 1) | (0, -1, 2) | (1, 3, 0) | |
(13, 2, 7) | (2, -1, 3) | (1, 0, -1) | (5, 1, 0) |
91-100. Коллинеарны ли векторы . Перпендикулярны ли векторы , если ;
|
|
4 + + 3 | 8 + 3 - | |
5 + 4 + 3 | 7 + 9 - 2 | |
- 5 + | 2 + - 7 | |
5 + + 3 | 2 + 6 | |
2 - - | + 7 + 2 | |
3 - 4 | - 5 - 2 | |
- + 5 | 2 + 3 + 4 | |
- 3 + 4 | 3 + 7 | |
7 + 2 + 3 | - 2 - - | |
3 - 2 + 6 | 8 + 5 + |
101-110. Компланарны ли векторы
(1, 2, 3) | (4, -5, 6) | (7, -8, 9) | |
(1, 0, -1) | (8, 3, 2) | (3, 1, -1) | |
(-2, -2, -3) | (2, 4, 3) | (3, 10, 5) | |
(1, 0, 1) | (2, -6, 17) | (-4, 12, -34) | |
(4, 7, 5) | (2, 0, -1) | (2, 3, 2) | |
(3, 7, 2) | (2, 2, 1) | (-2, 0, -1) | |
(2, 2, 2) | (2, 3, 1) | (-1, -1, -1) | |
(1, 1, 1) | (1, -2, 1) | (3, 3, 1) | |
(9, 0, 8) | (5, -1, 4) | (1, 0, -1) | |
(4, 3, 1) | (1, -2, 1) | (2, 3, -3) |