Даны координаты вершин пирамиды АВСД

Требуется:

1) Записать векторы АВ, АС и АД в системе орт и найти модули этих векторов.

2) Найти угол между векторами АВ, АС.

3) Найти проекцию вектора АД на вектор АВ.

4) Найти площадь грани АВС.

5) Найти высоту пирамиды, проведенной из вершины С (двумя способами).

6) Найти объем пирамиды.

7) Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку Д перпендикулярно плоскости АВС.

8) Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью АВС и с координатными плоскостями xOy; xOz; yOz.

9) Найти уравнение плоскости, проходящей через точку Д и С перпендикулярно плоскости АВС.

111. А(2;-3,1); В(6,1,-1); С(4,8,-9); Д(2,-1,2)

112. A(5, -1,-4); В(9,3,-6); С(7,10,-14); Д(5,1,-3)

113. A(1, -4,0); В(5,0,-2); С(3,7,-10); Д(1,-2,1)

114. A(-3, -6,2); В(1,-2,0); С(-1,5,-8); Д(-3,-4,3)

115. А(-1,1,-5); В(3,5-7); С(1,12,-15); Д(-1,-3,-4)

116. А(-4,2,1); В(0,6,-3); С(-2,13,-11); Д(-4,4,0)

117. А(0,4,3); В(4,8,1); С(2,15,-7); Д(0,6,4)

118. А(-2,0,-2); В(2,4,-4); С(0,11,-12); Д(-2,2,-1)

119. А(3,3,-3); В(7,7,-5); С(5,14,-13); Д(3,5,-2)

120. А(4,-2,5); В(8,2,3); С(6,9,-5); Д(4,0,6)