Тема 9. Теория графов, сети

Основные понятия теории графов. Сети. Теорема Форда-Фолкерсона.

Тема 10. Транспортная задача в сетевой постановке.

Построение пробного допустимого плана, требования, предъявляемые к опорному плану.

Тема 11. Транспортная задача на сети.

Критерий оптимальности.

Метод потенциалов.

Тема 12. Задача о назначениях.

Задача выбора (о назначениях, о разборчивой невесте).

Тема 13. Венгерский метод ее решения.

Формализация и математическая постановка задачи.

Тема 14. Метод потенциалов для решения задачи о назначениях.

Формализация и математическая постановка задачи.

Тема 15. Транспортная задача с ограниченными пропускными особенностями коммуникаций.

Формализация и математическая постановка задачи.

Тема 16. Классический метод задачи Тd.

Формализация и математическая постановка задачи.

Тема 17. Метод минимального резерва пропускной способности для построения допустимого множества перевозок.

Формализация и математическая постановка задачи.

Тема 18. Метод потенциалов.

Формализация и математическая постановка задачи.

Планы практических занятий.

Планы практических занятий.

Тема 1. Классификация математических моделей в экономике.

1. Построение математических моделей.

2. Задача о смесях, задача о назначении персонала, задача о ресурсах, линейная и плоскостная задача о раскрое, задача о загрузке оборудования, задачи транспортного типа в матричной и сетевой постановках.

3. Геометрическая и экономическая интерпретация задач ЛП.

4. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

5. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений и базисного решения. Индивидуальное домашнее задание (№№ 01- 100) из сборника задач [1]. С проверкой и оценкой.

Тема 2. Основные свойства задач ЛП.

1. Графический метод решения стандартной задачи ЛП.

2. Графический метод решения канонической задачи ЛП. Индивидуальное домашнее задание (№№ 201 – 300) из сборника задач [1]. С проверкой, защитой и оценкой.

Тема 3. Опорный план. Метод последовательного улучшения плана (симплекс-метод).

1. Структура симплекс-таблиц.

2. Способы контроля за вычислениями: (Непосредственное вычисление оценок и значения функции, целочисленный контроль).

3. Метод искусственного базиса.

4. Математическая модель задачи.

5. Применение метода искусственного базиса. Индивидуальное домашнее задание (№№ 101 – 200; №№ 201 – 300) из сборника задач [1]. С проверкой, защитой и оценкой.