Функция полезности и кривые безразличия

· Представители кардиналистского (количественного) подхода к анализу потребительского выбора считали, что можно определить, на сколько единиц полезность одного набора благ выше полезности другого.

· В соответствии с ординалистским подходом потребитель не может измерить полезность количественно, но всегда в силах сравнить полезность потребительских наборов и определить, какой из них является более предпочтительным для него.

· Задача анализа потребительского выбора заключается в том, чтобы ответить на вопрос, какой потребительский набор благ из числа доступных принесёт потребителю максимальную общую полезность.

Зависимость между полезностью, получаемой потребителем и количеством потребляемых им благ называют функцией полезности (TU)

TU- общая полезность данного товарного набора

QA,QN объемы потребления товаров в единицу времени;

при бюджетном ограничении:

I = PAQA +... + PNQN,

где I - величина бюджета потребителя; PA,... PN - цены товаров A,... N.

Предположим, что потребитель имеет ежедневный доход, равный 13 ден. единиц, и пытается приобрести набор товаров А и В, максимизирующий его общую полезность. Допустим, что Р_А = 1 ден. ед., Р_В = 3 ден. ед. Данные о предельной полезности приведены в таблице 2.1. Там же представлены значения взвешенной предельной полезности (MU/P) — величины предельной полезности в расчете на 1 ден. ед.

Взвешенная предельная полезность позволяет сравнивать полезности товаров, продающихся по различным ценам. Так, предельная полезность первой единицы блага А равна 30, а блага В — 60 условных единиц. Казалось бы, более предпочтительным для потребителя будет товар В. Однако цена последнего выше, чем цена товара А, в 3 раза.

Рациональный потребитель потратит первую денежную единицу на приобретение единицы товара А, поскольку ее взвешенная предельная полезность составляет 30 условных единиц, а первой единицы товара В — только 20. Далее сравним вторую единицу товара А и первую единицу товара В. Предпочтение вновь будет оказано товару А. После этого выгоднее приобрести первую единицу товара В, так 1 ден. ед., потраченная на нее, принесет предельную полезность в 20 усл. ед., что выше полезности третьей единицы товара А.

Таким образом потребитель продолжит действовать и в дальнейшем, увеличивая свою общую полезность. Он приобретет третью единицу товара А и вторую единицу товара В, поскольку их взвешенные предельные полезности будут одинаковыми. Набор благ, состоящий из 3 ед. А и 2 ед. В, будет стоить всего 9 ден. ед., а доход потребителя равен 13 ден. ед. У него есть возможность приобрести четвертую единицу товара А и третью единицу товара В. В результате потребитель потратит весь свой бюджет и получит набор товаров А и В с общей величиной полезности 246 усл. ед.

Потребителю, имеющему доход 13 ден. ед., доступны и другие сочетания благ А и В. Однако только одна комбинация, состоящая из 4 ед. А и 3 ед. В, позволит максимизировать общую полезность.

На основе данного анализа можно сформулировать правило максимизации общей полезности: потребитель распределяет свой доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение любого блага, приносила бы одинаковую предельную полезность:

· Правило максимизации общей полезности: потребитель распределяет свой доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение любого блага, приносила бы одинаковую предельную полезность:

MUA/PA = MUB/PB =... = MUN/PN.

Аксиомы ординалистского подхода:

· Предположение о полной упорядоченности означает, что потребитель способен сравнивать и ранжировать (упорядочивать) наборы благ.

· Согласно аксиоме о транзитивности выбора, если набор С предпочтительнее набора В, а набор В предпочтительнее набора А, то набор С будет предпочтительнее набора А.

· Предположение о не насыщаемости означает, что при прочих равных условиях потребитель всегда предпочтет большее количество блага меньшему.

· Аксиома о рефлексивности - любой из двух одинаковых наборов благ является для потребителя не хуже другого набора.

· Аксиома о независимости - удовлетворение потребителя обусловлено количеством потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

· Множество точек на кривой безразличия характеризует наборы двух благ, которые обеспечивают потребителю одинаковую общую полезность, т.е. ни один из этих наборов не является более предпочтительным, чем другой.

Таблица. Наборы товаров с одинаковой общей полезностью.