Оценка энергетической эффективности электроприводов

В процессе проектирования большую и возрастающую – роль играют энергетические аспекты выбора технического решения, поскольку один и тот же алгоритм функционирования, одни и те же технические показатели можно реализовать при существенно различных затратах энергии, т.е. при различных ее потерях. Если учесть, что электропривод потребляетболее 60 % всей вырабатываемой электроэнергии, то очевидно как велика цена ее неоправданных потерь и какважнаоценка технических решений по энергетическим критериям [2,3].

Коэффициент полезного действия. Каждый полезный процесс передачи и преобразования энергии сопровождается неизбежными ее потерями. Передав или преобразовав энергию W, мы обязательно потеряем ΔW, и весь вопрос в том, как велика доля ΔW по отношению к W,т.е. каков КПД

. (19)

Общее выражение КПД (7) в конкретных случаях может видоизменяться по форме, не меняясь, конечно, по сути. Так, если процесс неизменен во времени (см., например, рисунок 1, а), можно выразить КПД через мощности - полезную Р и потерь ΔР:

.(20)

Это выражение можно преобразовать, понимая под полезной мощностью мощность на выходе устройства Р=Р_вых, а под общей за траченной мощностью -мощность на входе Р+ΔР = Р _вых/ Р _вх. Тогда

(21)

Последнее выражение используется обычно при пас­портизации различного рода устройств - указывается но­минальный КПД ŋ_ном= Р_вых._ном/Р_вх.ном и приводится кривая ŋ = f(Р_вых._ном/Р_{вых.ном}), имеющая обычно экстремум в зо­не Р _вых/ Р _{вых.ном}= 0,8÷1 (см. рисунок 6).

Выражения (19) и (20) относятся к мгновенной мощности, к мощности в данный момент; переход к энергии при известных Р(t) и ΔР(t) и к выражению (21) в простых случаях - при однонаправленном потоке энергии осуществляется через определение энергии, т. е. через интегрирование Р(t) и ΔР(t) по времени.

Так, если энергетический процесс циклический, уместно говорить о КПД цикла

(22)

где - полезная работа за цикл, в примере это в основном работа, затраченная на деформацию прес­суемого изделия;

, (23)

- потери энергии за цикл.

Подчеркнем, что КПД, вычисленные по (21) - (22), могут существенно, радикаль­но различаться, поскольку оценки через мгновенные мощ­ности характеризуют один определенный режим, а в цикле присутствуют разные режимы и при разных временных интервалах. В этой связи не имеет смысла и приводит к ошибкам часто применяемое на практике сравнение различных устройств или систем по номинальным КПД.

Отметим, в связи с изложенным, фактическая оценка экономичности или неэкономичности может быть сделаналишьпри учете конкретных условий работы, режимов.

Пусть привод, обеспечивающий регулирование скорости в диапазоне работает с М_с = М _ном в циклическом режиме, причем на каждой из большого числа характеристик работа происходит в течение одинакового времени (рисунок 7, а), т. е.

(24)

Найдем выражения цикловых КПД по (22) для двух случаев - реостатного регулирования, когда

(25)

и регулирования в системе преобразователь - двигатель, когда потери на любой характеристике можно полагать неизменными:

(26)

где - коэффициент, учитывающий потери в преобразовательном устройстве.

Рисунок 5- Нагрузочная диаграмма Рисунок 6- Зависимость номинального

и тахограмма КПД от нагрузки

Рисунок 7 - Цикл (а) и зависимости относительного циклового КПД от

диапазона регулирования скорости (б)

В первом случае будем иметь

(27)

во втором

(28)

Построив графики (см. рисунок 7 б), убе­димся, что даже при очень благоприятных условиях и b = 2) система преобразователь-двигатель имеет преимущество по цикловому КПД лишь при D > 1,5. Если b = 3, что характерно, например, для системы генератор - двигатель, то последняя лучше при D > 3, причем даже при больших D разница, не очень велика - около 0,05. Для маломощных двигателей с малым ŋ_ном и относительно большими потерями в преобразователе может оказаться, что система преобразователь - двигатель будет уступать двигателю с реостатом по цикловому КПД в рассматриваемых условиях при любых диапазонах регулирования. Разумеется, при этом не следует забывать о других ее преимуществах.

Случаи не однонаправленного потока энергии. Все изложенное выше, как отмечалось, относится к однонаправленному потоку энергии, когда мощность не меняет знак. Это позволяет просто определить энергию за цикл, цикловой КПД и т. п.

Вместе с тем нетрудно заметить, что даже в самых простых случаях, когда направление потока энергии изменяется в цикле, изначальные представле­ния о КПД становятся недостаточными. По существу это связано с нестрогим определением «полезной» энергии, а формально выражается в том, что интегрирование, например, за цикл мощности разного знака, приводит к ничего не выражающим значениям энергии.

Указанная неоднозначность в оценках энергетической эффективности процессов и устройств, характерная для электропривода, где постоянно используются различные энергетические режимы, т. е. изменяется направление потоков энергии, приводит к нежелательным последствиям - нестрогим сравнениям,необоснованным решениям и т. п.

Обобщенный критерий энергетической эффективности. Устранить неопределенность можно, условившись о равноправности всех режимов в цикле, если они необходимы для осуществления технологического процесса и, следовательно, полезны. Так, тормозной режим в транспортном средстве ничем не хуже (а иногда и ощутимо лучше) режима пуска. Удержание руки робота в нужном месте какое-то время - тоже очень полезное действие.

Если принять, что разнополярный график Р(t) полезен, то естественно перейти к определению полезной энергии W в (23) по следующему выражению:

(29)

Именно это принципиальное обстоятельство положено в основу обобщенного критерия энергетической эффективности, позволяющего однозначно и недвусмысленно оце­нить энергетическую плату за некоторый полезный по условию энергетический процесс.

В указанном критерии использованы еще три уточнения: точно определено место (сечение) энергетического канала, где оценивается эффективность, точно указаны элементы, потери в которых учитываются, и, наконец, точно определен интервал времени (период или его любая часть), для которого справедлива оценка.

Для энергетического канала (см. рисунок 8), состоящего из источника энергетической энергии Э_к, силовых передающее - преобразовательных элементов электропривода Э₁…, Э_i…,Э_n, включающих питающую линию Эј_, и рабочий орган Э_п,, технологический объекта Э_п+1, взаимодействующий с электроприводом.

1 2 … _… 3 4

W_0,1 W_1,2 W_i,i+1 W_n-1,n W_n,n+1 W_n,n+1

DW₁ DW₂ … DW_i DW_i+1 … DW_n-1 DW_n

DW_k … DW_j … DW_r

Рисунок 8 - Энергетический канал электропривода

Обобщенный критерий энергетической эффективности определится тогда следующим образом:

(30)

где в соответствии с (29)

(31)

(32)

Внешняя громоздкость (30) не должна смущать - это выражение нисколько не сложнее (29), однако в нем указаны место оценки - между i - м и (i+1)-м элементами канала; элементы, в которых учтены потери, - от k - годо l-го (у потерь специально введен свой индекс суммирования j) и время τ, отсчитываемое от некоторого момента t ₁.

Легко обнаружить, что из (30) без всякого труда получаются выражения (21) и (22), однако обобщенный критерий, может дать значительно большую информацию. Например, если выбрать местом оценки сечение 0,1 и учесть потери во всех элементах от 1 до п, то при Р_0,1>0 критерий даст оценку эффективности потребления энергии от источника на интервале т независимо от процессов на входе. Оценка будет работать и при W _n,n+1 = 0, т. е. при отсутствии электромеханического преобразования энергии. При оценке в сечении п, п +1 критерий отразит эффективность преобразования энергии, т. е. меру потерь, которыми сопровождается полезная механическая работа, и т. п.

Коэффициент мощности. Обобщенный критерий,рассмотренный выше, позволяет учитывать, дополнительные потери в сетях переменного тока, обусловленные сдвигом по фазе тока и напряжения (соs φ ≠1) и высшими гармониками тока. Эти потери характеризуются, как известно коэффициентом мощности

(33)

где Р - активная мощность;

ν = I₍₁₎/I - коэффициент искажений;

U,I,I ₍₁₎ - действующие значения напряжения, тока и первой гармоники тока;

φ₍₁₎ - угол сдвига между первыми гармониками напряжения и тока.

При небольших искажениях ν ≈1, т. е.

(34)

и при передаче по линии с некоторым активным сопротив­лением заданной активной мощности Р потери определят­ся как

(35)

где ΔР _п.т - потери при передаче той же мощности Р постоянным током.

Не вдаваясь в детали, отметим, что поскольку линия, питающая электропривод, входит в энергетический канал (см. рисунок 8), выражение (30) примененное надлежащим образом, при известных параметрах, позволяет решать любые задачи сравнения вариантов по энергетическому критерию, оценивать мероприятия, связанные с компенсацией реактивной мощности в конкретных условиях, и т. п.

Изложенные приемы оценки энергетической эффективности в целях сопоставления различных технических решении при проектировании основаны, разумеется, на глубоком анализе энергетических процессов в конкретном электроприводе. Эти приемы ни в коем случае не могут заменить анализ, а лишь помогают воспользоваться его результатами [3].