Анализ цепей с идеальными ОУ

Для упрощения анализа цепей с операционными усилителями вводят понятие идеального ОУ. Иными словами, при расчетах ОУ рассматривают как идеальный схемный элемент, имеющий следующие свойства:

1) Бесконечно большой коэффициент усиления напряжения: ;

2) Нулевые входные токи ();

3) Нулевое выходное сопротивление ();

4) Идеальный ОУ является безынерционным элементом, т.е. отклик на изменение входных сигналов является мгновенным.

При расчете цепей с идеальными ОУ, работающими в линейном режиме, удобно использовать следующие правила:

1. Входные токи ОУ равны нулю: .

2. Напряжение на входе ОУ равно нулю: (правило виртуального короткого замыкания).

Сформулированные правила значительно упрощают расчет цепей с ОУ. Следует помнить, что правило виртуального короткого замыкания справедливо только в том случае, если ОУ охвачен отрицательной обратной связью и его выходное напряжение меньше напряжения насыщения.

Рассмотрим простейшие функциональные узлы на основе ОУ.
Инвертирующий усилитель. Схема инвертирующего усилителя напряжения показана на рис. 5.3. Поскольку ОУ охвачен отрицательной обратной связью, дифференциальное напряжение , и усилитель находится в линейном режиме. Учитывая, что входные токи ОУ равны нулю, получим:

.

Выходное напряжение

.

Таким образом, схема на рис. 5.3 является инвертирующим усилителем напряжения, коэффициент передачи которого

.

Рис. 5.3

Инвертирующим усилитель на рис. 5.3 называют потому, что входное и выходное напряжения находятся в противофазе. Входное сопротивление инвертирующего усилителя

.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется сопротивлением резистора . Если необходим большой коэффициент усиления, отношение сопротивлений резисторов и должно быть велико. Однако уменьшение сопротивления приведет и к уменьшению входного сопротивления.
Независимая регулировка входного сопротивления и коэффициента усиления возможна в схеме с Т-образной цепью обратной связи (рис. 5.4).

Рис. 5.4

Коэффициент усиления схемы на рис. 5.4

.

Коэффициент усиления схемы можно регулировать с помощью резисторов и . При этом входное сопротивление по-прежнему определяется резистором

Неинвертирующий усилитель. Схема неинвертирующего усилителя напряжения показана на рис. 5.5. Как и в предыдущих случаях, ОУ охвачен отрицательной обратной связью и работает в линейном режиме. Поскольку входные токи идеального ОУ равны нулю, токи резисторов одинаковы:

.

Рис. 5.5

При выводе последнего выражения мы учли, что дифференциальное напряжение . Выходное напряжение

Итак, схема на рис. 5.5 представляет неинвертирующий усилитель напряжения, коэффициент передачи которого

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя очень велико. За счет влияния ООС оно значительно превышает входное сопротивление ОУ.

Коэффициент усиления схемы на рис. 5.5 не может быть меньше единицы. В предельном случае, когда выход ОУ соединен накоротко с инвертирующим входом, , и коэффициент усиления напряжения . Такую схему называют повторителем напряжения. Их выпускают серийно в виде интегральных схем. В каждом корпусе могут быть размещены несколько повторителей.

Суммирующий усилитель. Схема суммирующего усилителя (сумматора) показана на рис. 5.6.

ОУ охвачен отрицательной обратной связью, поэтому . Выходное напряжение . В соответствии с первым законом Кирхгофа .

Рис. 5.6

Входные токи

, .

Выходное напряжение равно взвешенной сумме входных напряжений

.

Рассмотренную цепь называют инвертирующим сумматором или суммирующим усилителем. Она находит широкое применение в различных электронных устройствах, например цифроаналоговых преобразователях (ЦАП).

Операционные усилители позволяют реализовать большое количество устройств, выполняющих операции обработки аналоговых сигналов.