Закон Архимеда. Плавание тел

По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует вертикальная выталкивающая (архимедова) сила, направленная вертикально вверх:

, (2.17)

где - объем погруженной части тела.

Центр тяжести D вытесненного объема жидкости является центром водоизмещения (рис. 2.4). При наклоне (крене) плавающего тела центр водоизмещения изменяет свое положение.

Рисунок 2.4 К определению остойчивости тела

Линия, проходящая через центр тяжести тела С и центр водоизмещения D в положении равновесия перпендикулярно к свободной поверхности жидкости (плоскости плавания), является осью плавания. В положении равновесия ось плавания вертикальна, при крене - наклонена.

Точка пересечения М линии действия выталкивающей силы при наклонном положении с осью плавания называется метацентром Расстояние между центром тяжести тела С и метацентром М называется метацентрической высотой. Чем больше , тем больше остойчивость тела, (способность переходить из крена в положение равновесия), так как момент пары сил Р - G, стремящейся восстановить равновесие, прямо пропорционален метацентрической высоте. Величина метацентрической высоты равна:

, (2.18)

где - наименьший момент инерции площади плоскости плавания; - расстояние между центрами тяжести и водоизмещения.

Если метацентр лежит ниже центра тяжести тела, т. е. метацентрическая высота отрицательна, то тело остойчивостью не обладает.