Сколько квадратов он использует на четвертом этапе?

ОЦЕНКА ВЫПОЛНЕНИЯ:
Ответ принимается полностью (трудность – 484) – 1 балл.
Процент учащихся, набравших данный балл: 63,0 – Россия; 66,2 - средний по ОЭСР; 87,6 – Япония (максимальный)

Код 1: 10.
Ответ не принимается:
Код 0: Другие ответы.
Код 9: Ответ отсутствует.
Задание проверяет: 1-ый уровень компетентности – воспроизведение (простых математических действий, приемов, процедур)
Область содержания: количество
Ситуация: обучение

Системный анализ группы заданий по математике «Последовательность лесенок» международной программы PISA-2003

Анализ вопроса

Вопрос: Роберт рисует последовательность «лесенок», сложенных из квадратов. Показаны этапы построения. Видно, что на этапе 1 он использовал один квадрат, на этапе 2 – три квадрата и на этапе 3 – шесть квадратов. Сколько квадратов он использует на четвертом этапе?

Роберт рисует лесенки, используя квадраты. Можно предположить, что Роберту 5, 6 или 7 лет. Мы видим, что на втором и третьем этапе фигура, построенная Робертом, напоминает прямоугольный треугольник.

На четвертом этапе Роберт может сохранить форму фигуры в виде "прямоугольного треугольника", то есть добавит к имеющейся фигуре четыре квадрата справа, и получит "лесенку", содержащую четыре ступеньки:

Роберт может добавить три квадрата к имеющейся фигуре не справа, а слева, и при этом получит две лесенки с общим числом ступенек, равным 6 (три слева и три справа, при этом верхний квадрат участвует в образовании двух ступенек: справа и слева). В этом случае получится "ступенчатая пирамида", состоящая из девяти квадратов:

Таким образом, задание, сформулированное на русском языке, имеет два неполных правильных ответа - № 1: " девять квадратов " и № 2: " десять квадратов " и один полный правильный ответ № 3: " девять квадратов " и " десять квадратов ".

Чтобы "десять квадратов" был правильным ответом, необходимо было сформулировать вопрос так:

"Сколько квадратов Роберт использует на четвертом этапе, если он не изменит форму ранее нарисованной фигуры?"