Сущность процесса доказательства. Основные цели доказательства

Главными, основными целями изучения геометрических доказательств в

средней школе следует считать:

1. познание пространственных форм материального мира и отношений между ними при помощи дедукции.

2. развитие логического мышления и речи учащихся.

В подчиненном отношении к этим основным целям находятся:

1. задача убеждения

2. задача обоснования

3. приобретение навыка в самостоятельном построении доказательств.

Взаимная связь и обусловленность основных целей состоит в том, что познание при помощи дедукции воспитывает и развивает логическое мышление, мы создаем и расширяем возможности использования дедукции как метода познания действительности. Рассматривая доказательство как цепь, как систему умозаключений его можно считать и логическим упражнением. Именно в доказательстве осуществляется наиболее непосредственное, наиболее полное и последовательное применение и использование законов и форм логического мышления. Нигде так ярко, отчетливо и последовательно не применяется и не осуществляется требование обоснованности мышления, как в доказательстве. Само содержание доказательств ставит нас в наиболее близкое соприкосновение с законами и формами логического мышления. Эта характерная, специфическая особенность доказательств, определяющаяся их содержанием, служит достаточным основанием, чтобы выдвинуть и подчеркнуть задачу воспитания логического мышления и развития речи как особую, как специальную цель изучения доказательств в школе.

Трудно представить себе преподавателя математики, который не знал бы, что изучение доказательств должно способствовать развитию и укреплению навыков и приемов логического мышления. Но такое знание оказывается чисто формальным и совершенно бесполезным для дела знанием, если учитель на каждом шагу и во всех случаях не учит учащихся правильно рассуждать, не прививает им навыки логического мышления, не следит за речью учащихся, не вырабатывает у них умения точно и правильно выражать свои мысли. Возможность сознательного усвоения и понимания доказательств зависит от того насколько учитель осознает необходимость постановки такой цели и насколько последовательно, планомерно он стремится к ее осуществлению.