2015-05-20
4469
Рядом динамики называется последовательность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени.
В отличие от вариационного ряда, когда возможны любые перестановки исходных величин, динамический ряд представляет собой строго упорядоченный по датам ряд чисел, а перестановка членов ряда недопустима.
Изучение динамических рядов необходимо для:
·оценки результативности профилактических и лечебно-оздоровительных мероприятий, проводимых для нейтрализации воздействия вредных факторов окружающей среды;
·прогнозирования уровней вредных факторов окружающей среды и, на этой основе, предвидения изменений, связанных с ними показателей состояния здоровья населения;
·изучения сезонности;
·сопоставления изменений нескольких независимых или взаимосвязанных рядов.
Для детальной характеристики и оценки ряда динамики используют:
- индивидуальные соотношения последовательных членов ряда;
- средние значения ряда динамики;
|
|
|
- аналитическое выражение, отражающее главную тенденцию изменений ряда динамики за исследуемый период.
Различают два вида рядов динамики. Ряд, состоящий из чисел, отражающих размеры явления на конкретную дату, называется моментным. Например, численность населения на определенную дату. Если числа ряда характеризуют величину явления за определенный промежуток времени (месяц, квартал, год), то такой ряд динамики называется интервальным. Примеры интервального ряда: число родившихся, число выбывших из стационара, число заболеваний и т.п.
Количественное измерение индивидуальных изменений явления во времени проводит с помощью следующих показателей ряда динамики.
Абсолютный уровень - фактический размер изучаемого явления. Абсолютный уровень может быть выражен либо абсолютными числами, либо производными величинами (относительными числами интенсивности, соотношения, средними величинами, индексами). Абсолютный уровень обозначается латинской буквой "у"и служит основой для расчета других характеристик ряда динамики:
Прирост или убыль (D yi) – разность уровня на данную дату и предыдущего уровня 
.
Темп роста или снижения (Т(%)) – отношение уровня на данную дату к предшествующему уровню в процентах: 
Темпы роста > 100 % отражают увеличение уровней ряда. Темпы роста < 100 % - указывают на уменьшение уровней.
Темп прироста или убыли (Прi(%)) – отношение абсолютного прироста за данный период к предыдущему значению 
или Прi(%) = Ti(%) – 100. Темп прироста, равно как и абсолютный прирост, и темп роста для первого члена ряда динамики не определяются. Темп прироста может быть величиной отрицательной.
|
|
|
Абсолютное значение 1% прироста - 1% D yi = D yi / Прi.
Средние значения (`у) позволяют охарактеризовать в количественном отношении весь период, охваченный изучаемым рядом динамики.
Средний уровень моментного ряда с одинаковыми интервалами (средняя хронологическая) определяется по формуле:
(37)
где n - число членов ряда.
Если же в моментном ряду интервалы неодинаковые, то вначале рассчитываются средние двух смежных интервалов:
(38)
а затем 
(39)
где
- продолжительность i-го интервала моментного ряда.
Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:
(40)
Для рядов с равными интервалами формула упрощается:
(41)
Средний абсолютный прирост:
(42)
или 
(43)
Средний темп роста ряда динамики с равными интервалами рассчитывается по формуле:
(44)
для рядов с неравными интервалами:
(45)
где
- знак произведения.
Средний прирост ряда динамики:
(46)
Среднее абсолютное значение 1% прироста:
(47)
Сопоставление темпов изменения двух и более рядов динамики проводят с применением т.н. коэффициента опережения для рядов с равными интервалами:
(48)
и для рядов с неравными интервалами:
(49)
Измерение интенсивности колебания данных суточных или помесячных данных осуществляется при помощи индексов сезонности. В простейшем случае они представляют собой отношение среднемесячного уровня за ряд лет к среднегодовому уровню (в %):
(50)
При наличии тенденции расчет индексов сезонности проводится с использованием корригированных средних [26].
Аналитическое выравнивание ряда динамики позволят наиболее полно охарактеризовать основную тенденцию или тренд и обеспечивает расчет прогнозных значений. Для подбора аналитического выражения используют метод наименьших квадратов.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
(51)
где
а и b – параметры;
х - условная нумерация периодов.
При этом,
(52)
(53)
Уравнение нелинейной регрессии представляет собой:
(54)
Его параметры находятся путем решения системы трех нормальных уравнений:
(55)
(56)
(57)
Система решается методом исключения переменных. Характерные типы зависимостей, а также методику определения неизвестных параметров см.[26,27].
