Метод стандартизации

Статистические показатели состояния здоровья населения - общая заболеваемость, заболеваемость с временной утратой трудоспособности, заболеваемость госпитализированных больных, инвалидность, смертность, показатели физического развития - относятся к числу важнейших индикаторов системы медико-экологического мониторинга Для оценки влияния неблагоприятных условий обитания на популяцию в целом или отдельные ее части, в т.ч. и организованные коллективы (например, рабочие конкретного производства), используется метод сопоставления показателей. Прежде всего сравниваются общие показатели, характеризующие явление в целом. При этом нередко упускается из виду, что на величину общих показателей существенное влияние оказывает состав (структура) сравниваемых популяций (коллективов) по полу, возрасту, производственному стажу и другим структурообразующим определяющим признакам. Опора исключительно на общие (грубые) показатели приводит подчас к серьезным ошибочным заключениям с неоправданными практическими последствиями и организационными выводами.

Для описания метода введем обозначения:

- численность отдельной (i-ой) структурообразующей группы (среда);

- величина явления в i-ой группе;

N - численность популяции (совокупности) в целом ();

А - величина явления в целом ();

i - порядковый номер группы;

l - число групп;

- знак суммирования (как сказано выше, суммирование осуществляется в интервале от i = 1 до l, если иное не оговорено особо).

Тогда общий показатель будет равен:

(28)

а частный или специальный показатель определяется как

(29)

В свою очередь, общий показатель может быть представлен как частное от деления взвешенной суммы частных (специальных) показателей на величину среды в целом:

(30)

Из приведенной формулы (30) вытекает, что различие в структуре сравниваемых популяций (разные), даже при условии одинаковых частных показателей (), может привести к различиям общих показателей. Для устранения (элиминирования) влияния структуры среды используется метод стандартизации. Для его реализации в принципе необходимо иметь достаточно надежные величины и. Однако на практике эти данные не всегда известны. Подчас отсутствует численность среды по отдельным группам. Нередко величины явления представлены малыми числами, а поэтому частные показатели, рассчитанные на этой основе, не могут считаться надежными. Опираться на них без дополнительной информации нецелесообразно. С учетом возможных соотношений явления и среды предложено три способа стандартизации: прямой, косвенный и обратный (Таблица 1).

Таблица 1

Правила выбора способа стандартизации

Способ стандартизации	Распределение среды по однородным группам ()	Распределение явления по однородным группам ()	Стандарт
Прямой	имеется, данные надежны	имеются, данные надежны	средний состав среды сравниваемых популяций или состав среды какой-либо третьей популяции
Косвенный	имеется, данные надежны	1. отсутствует, имеется лишь величина А; 2. величины представлены малыми числами	подготовленные заранее надежные частные показатели
Обратный	отсутствует, имеется лишь величина N	имеется, данные надежны	подготовленные заранее надежные частные показатели

Сущность прямого способа стандартизации состоит в том, чтобы перевзвесить специальные показатели, рассчитанные по отдельным группам среды () весами стандарта (), единого для сравниваемых популяций:

стандартизированный показатель (прямой способ) (31)

Если абсолютные численности групп стандарта () выразить в долях единицы, то формула упрощается:

стандартизированный показатель(прямой способ) (32)

Пример. Поясним технологию использования прямого метода стандартизации на конкретном примере данных о травматизме на двух промышленных предприятиях (Таблица 2). По строке "Всего" в графах 10 и 11 приведены стандартизированные показатели. В примере представлена парадоксальная ситуация: частные показатели уровня травм на первом предприятии выше, чем на втором, а общие показатели уровня травм имеют обратное соотношение. Такой результат объясняется тем, что на первом предприятии преобладают рабочие вспомогательных профессий, уровень травм среди которых ниже. На втором предприятии, наоборот, число рабочих основных профессий гораздо больше, чем вспомогательных. Проведенная стандартизация позволила установить, что и общие показатели уровня травм на 100 рабочих, при условии одинакового состава работников на этих двух сравниваемых предприятиях, оказались бы выше на первом предприятии, что не противоречит здравому смыслу.

Таблица 2

Травматизм на промышленных предприятиях

	Предприятие 1	Предприятие 2	Стандарт
Производ-ственная группа	Число рабочих (ni)	Число травм (ai)	Уровень травм на 100 рабочих (Pi)	Число рабочих (ni)	Число травм (ai)	Уровень травм на 100 рабочих (Pi)	Число рабочих на 2-х предприятиях (ni)	То же в долях единицы (ni)	Ожидаемое число травм на предприятии по стандарту
									Предприятие 1	Предприятие 2
Основные профессии			16.0			14.0		61.5
Вспомо-гательные профессии			7.0			6.0		38.5
Всего			10.6			12.0		100.0

Сущность косвенного способа стандартизации состоит в том, что на основе заранее рассчитанных надежных частных показателей () принимаемых за стандарт определяют ожидаемую величину явления () и затем ожидаемую величину явления в целом (). Если , то в данной среде показатель ниже, чем в стандарте, и наоборот. Для получения сопоставимых величин отношение А^факт/А^ож умножают на общий (средний) показатель стандарта (р^ст). Расчеты выполняются по формулам:

(33),

где

- фактическая численность среды;

k - нормирующий делитель (k = 100 при - в процентах; k = 1000 при - в промилле).

стандартизованный показатель (косвенный способ) (34)

Обратный способ стандартизации применяется при отсутствии распределения среды на отдельные группы. Сущность его состоит в том, что рассчитывается ожидаемая численность среды по отдельным группам, а затем и общая ожидаемая численность всей популяции, которая и сравнивается с фактической. Расчет ведется по формулам:

(35)

стандартизованный показатель (обратный способ) (36)

При оценке и анализе стандартизованных показателей следует учитывать, что:

1). точность стандартизованного показателя тем выше, чем более дробно представлены явления и среда, но данные должны оставаться надежными, представительными; наиболее точным способом стандартизации является косвенный, более наглядным – прямой, а обратный способ следует применять в тех случаях, когда нельзя использовать ни косвенный, ни прямой способы стандартизации;

2). стандартизованные показатели не характеризуют истинный уровень явления, используются исключительно в целях сравнения и самостоятельного значения не имеют.

Для стандартизации используются и средние величины [22]; она может одновременно осуществляться по двум признакам [23,24]. Для сопоставлений показателей здоровья населения крупных регионов можно использовать стандарты, рекомендуемые ВОЗ [25].