Теория функций комплексного переменного

1. Модуль комплексного числа z= 1 +3 i равен …

2. Тригонометрическая форма записи комплексного числа имеет вид

3. Значение функции в точке z₀ = 1 + 5 i равно …

4. Решить уравнение .

5. Даны два комплексных числа z1 и z2 (см. рис). Тогда аргумент произведения arg(z1z2) (в градусах) равен … 1) 128000 2) 2400 3) 20 4) 800

6. Если , z = –1 + i, то равен …

7. Алгебраическая форма записи комплексного числа имеет вид…

8. Выражение (1 – i)(–3 + 2 i) сводится к виду...

y

9. Результат операции умножения числа z₁ = на число z₂ = равен…

10. Алгебраическая форма записи комплексного числа, изображенного на рисунке, имеет вид… 1) z= 5 2) –5 3) z= –2i–3 4) z= –2–3i

11. Если , z = 2 + 4 i, то равен …

12. Дано тогда равно …

13. Действительная часть комплексного числа равна …

14. Результат возведения в степень равен …

15. Алгебраическая форма записи комплексного числа, изображенного на рисунке, имеет вид… 1) z= 6–2i 2) z= –2+6i 3) z= 4 4) z=

16. Модуль комплексного числа z= 2 +3 i равен …

17. Тригонометрическая форма записи комплексного числа имеет вид…

18. Число, сопряженное комплексному числу (1+2i)³ равно…

19. Решить уравнение

20. Даны два комплексных числа z1 и z2 (см. рис). Тогда аргумент частного arg (в градусах) равен 1) 125000 2) 3000 3) 2000 4) 50

21. Выполнить указанные операции: а) (2 - i)(2 + i)²- (3 - 2 i) + 7; б) (1 + i)⁴; в) .

22. Найти частное комплексных чисел: а) ; б) ; в)

23. Найти все значения корней: а) ; б) .