2015-05-20
820
Дифференциальные уравнения первого порядка
А. Уравнения с разделяющимися переменными
1. 
2. 
3. ylnydx+xdx=0
4. y’ctgx+y=2 5. 
6. 
7. 
Б. Линейные уравнения
8. y/sinx-y cosx =1, 9. y/-y sinx=e-cosxsin2x
10. y/cosx - 2y sinx=2 11. y/x lnx – y=3x3ln2x,
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
33. 
34. 
35. 
36. 
.
Найти решение задачи Коши:
37. xy|-3y=x4ex y0=e x0=1 38. 
39. 
40. 
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
В. Однородные уравнения
47. (x-y)dx+xdy=0; 48. x2dy=(y2-xy+x2)dx
49. 2x2y/=x2+y2 50. 
51. xy/=y(lny - lnx) 52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
Дифференциальные уравнения второго порядка
А. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка со специальной правой частью
57. 
58. 
59. 
. 60. 
61. 
. 62. 
63. 
. 64. 
65. 
. 66. 
67. 
68. 
69. 
70. 
71. 
72. 
73. 
74. 
75. 
76. 
77. y”+y’-2y = 8 
-4x 78. y”-3y’ = 18 -2
79. y”+2y’+y = 4 -3x-5 80. y”-4y’+3y = 8 
81. y”-2y’-2y =12x 82. y”-2y’+y = 10 
83. y”+y = cos3x 84. y”+4y = cos2x
85. y”+5y’+6y = -50sin4x 86. y”-2y’+2y = sinx
Найти решение задачи Коши:
87. 
88. 
89. 
90. 
91. 
92. 
93. 
94. 
95.
96. 
97. 
98. 
99. 
100.
Б. Уравнения, допускающие понижение порядка
101. 
102. 
103. 
104. 
105. 
106. 
107. 
108. 
109. 
110.
111. 
112. 
113. 
114. 
Решить систему дифференциальных уравнений.
115. 
116.
КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
