Экспериментальная установка

Экспериментальная установка включает следующее оборудование: источник питания высокого напряжения 0…10 кВ, универсальный источник питания 0…600 В, электронно-лучевая трубка, штангенциркуль, соединительные провода. Внешний вид установки представлен на рис. 4. В работе используется электронно-лучевая трубка для исследования волновой природы частиц.

Рис. 4. Экспериментальная установка для изучения дифракции электроновна кристаллических структурах: 1 — источник питания высокого напряжения 0…10 кВ; 2 — универсальный источник питания 0…600 В; 3 — электронно-лучевая трубка; 4 — штангенциркуль

Схематическое изображение электронно-лучевой трубки, из которой откачен воздух, показано на рис. 5. В вакуумной сферической колбе стеклянной трубки электронный пучок с постоянной кинетической энергией электронов проходит через медную проволочную сетку, содержащую образец графита. Фокусирующая система электродов обеспечивает попадание электронов на тонкий поликристаллический графитовый слой. Электроны, дифрагированные кристаллами графита, создают интерференционную картину на внутренней стороне флуоресцентного слоя, помещенного во внутреннюю часть сферической колбы стеклянной трубки. Дифракционные кольца можно наблюдать вокруг центрального пятна на колбе, образованного электронным пучком. Диаметр колец зависит от ускоряющего напряжения U_A. Наличие интерференционных колец является подтверждением гипотезы де-Бройля о корпускулярно-волновом дуализме элементарных частиц – электронов, проявляющих свойства квантовых объектов.

Рис. 5. Электронно-лучевая трубка: R — радиус сферической колбы; r — радиус кольца на флуоресцирующем экране трубки; α — угол дифракции; G1 — фокусирующая и G2, G4 — ускоряющая системы электродов; G3 — высоковольтный выход; H — нить накала; С — катод

Схема подсоединения электронно-лучевой трубки к источникам питания показана на рис. 6. Клеммы накала (Н) соединены с клеммами ~6,3 В универсального источника питания 0—600 В. Клемма катода (К) и клеммы (G1, G2, G4) электронно-лучевой трубки соединены с клеммой заземления универсального источника питания. Клемма высоковольтного выхода (G3) электронно-лучевой трубки соединена с клеммой высоковольтного источника питания 0—10 кВ.

Рис. 6. Схема подсоединения электронно-лучевой трубки к универсальному источнику питания

Картина дифракционных колец на флюоресцирующем экране электронно – лучевой трубки показана на рис.7. Остановимся на интерпретации полученного результата в рамках квантовомеханической теории, предложенной Э.Шредингером. Используя гипотезу де-Бройля и ряд других соотношений, он постулировал уравнение (волновое уравнение), описывающее поведение квантовой частицы в терминах волновой функции. Физический смысл ее был истолкован М.Борном: сама функция имеет смысл амплитуды вероятности обнаружить частицу в данной точке пространства в определенный момент времени, а квадрат модуля волновой функции пропорционален плотности вероятности нахождения частицы в данной точке объема. Таким образом волны де-Бройля – это не волны в классическом смысле, их нельзя представить в виде механических или электромагнитных, это волны вероятности.

Движущийся электрон, попадая в какую-либо среду, взаимодействует с атомами или молекулами. Взаимодействие описывается в терминах амплитуд вероятности обнаружить электрон в той или иной точке флюоресцирующего экрана. Если энергия электрона больше энергии захвата атомом, то пролетая мимо, он испытывает взаимодействие, тормозится и испускает электромагнитный квант. Каждое взаимодействие приводит к отклонению электрона от прямолинейной траектории на некоторый угол. Поток электронов, после их первичного взаимодействия, отклоняясь, оставляет на экране светящийся след, в виде первого кольца D1. Неотклоненные электроны оставляют на экране светящееся пятно в центре. Сопутствующее торможению излучение, также, отклоняется, но на больший угол. Это излучение тоже наблюдается, если оно достаточно энергетически, проектируясь на экран, в виде окружности. След от излучения в виде слабо выраженного кольца, между D2 и D3, возникший при первичном взаимодействии электронов наблюдал Д.П.Томсон. Следующие кольца, за счет сопутствующего излучения, в отличие от тех, которые образованы электронами, в эксперименте не наблюдались. Но на электронограммах современных устройств они хорошо видны. Определенная часть электронов, за время пролета мишени, успевает повзаимодействовать повторно и с другими атомами, которые встретятся на их пути. При этом одна их часть, после двукратного взаимодействия, отклонится дважды. Другая часть, после троекратного взаимодействия отклонится трижды и т. д. Весь поток электронов, не взаимодействовавших по причине их пролета на значительном удалении от атомов, в межатомных промежутках, попадает в центр электронограммы. Все взаимодействовавшие и отклонившиеся электроны и сопутствующее их отклонению, ввиду торможения, излучение создаёт на экране дифракционную картину, в виде концентрических окружностей, схожую с дифракционной картиной света.

Таким образом, с точки зрения волновой теории, интерференционные максимумы в картине дифракции электронов соответствуют наибольшей интенсивности волн де-Бройля. В области максимумов (яркие кольца на экране) попадает большое число электронов. Принципиально невозможно предсказать, куда попадет очередной электрон после рассеяния. Существует лишь определенная вероятность попадания электрона в то или иное место экран. Таким образом, описание состояния микрообъекта и его поведения может быть дано только на основе понятия вероятности.

На рис. 7 хорошо видно яркое пятно в центре экрана и менее яркие первые два интерференционных кольца от электронов. Ширина первого кольца меньше, чем второго. Размытость границ интерференционных колец вносит систематическую ошибку при определении их радиусов.