Замыкание и замкнутые классы

Определение. Пусть MÍР₂. Замыканием М называется множество всех функций из P₂, которые можно выразить формулами над М. Замыкание М обозначается [M].

Определение. Множество функций М называется замкнутым классом, если [M]=M.

Замечание. В терминах замыкания и замкнутого класса можно дать другое определение полноты, эквивалентное исходному:

М – полная система, если [ M ] = P ₂.