Лемма о префиксных кодах

Пусть даны два двоичных кода и . Код с набором вероятностей , длина кодового слова равна , длина слова равна , тогда длины кодовых слов и равны . Код с набором вероятностей .

Тогда утверждается:

а) если префиксный код, то тоже префиксный код, и наоборот;

б) .