Возможность построения упорядоченного оптимального кода

Пусть – оптимальный префиксный двоичный код для набора вероятностей , причем . Тогда, переставив слова в коде , можно получить код с длинами кодовых слов , для которого будут выполняться три условия:

а) код – оптимальный, то есть ,

б) ,

в) кодовые слова и будут отличаться только в последнем разряде.