KV - Sm

h = m + ------------------ (1+d). (3.6)

Pm + 1

Очевидно, что на величину срока окупаемости, помимо интенсивности поступления доходов, существенное влияние оказывает используемая норма дисконтирования доходов (см табл. 3.2).

Таблица 3.2

Норма дисконтированияd, %
Срок окупаемости, лет	5.2	5.51	5.86	6.88	7.78

На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, когда срок окупаемости больше периода получения доходов. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.

Положим в формуле (3.5) Pt постоянной величиной, равной P. Тогда

h

Sh = å Pt / (1+ d) является суммой членов геометрической прогресии.

t=0

При h стремящемся к бесконечности эта сумма равна S = (1+d) / d. При любом конечном h Sh < S. Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока h окупаемости является выполнение неравенства

1 + d P d

P ---------- > KV, или -------- > ---------. (3.7)

d KV 1 + d

На рисунке 3.3 представлена область существования срока окупаемости инвестиций, которая ограничена снизу кривой n* = d / (1 + d).

Рис 3.3. Область существования срока окупаемости.

Таким образом, срок окупаемости существует и конечен, если n = P / KV > n*, и не существует при нарушении этого неравенства.

Неравенство (3.8) можно использовать для оценки существования срока окупаемости реальных проектов, если интенсивность поступления доходов апроксимировать некоторой средней величиной, постоянной в течение всего производственного периода.

IRR является предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует.

Существует мнение, что срок окупаемости должен использоваться не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта, а лишь в виде ограничения при принятии решения. Это означает, что если срок окупаемости больше некоторого принятого граничного значения, то инвестиционный проект исключается из состава рассматриваемых.

Рентабельность

Показатель рентабельности (Benefit-Cost Ratio), или индекс доходности (Profitability Index) инвестиционного проекта представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату расходам.

T

å Pt/(1+d)

t=tп

R = ----------------------. (3.8)

tc

å KVt/(1+d)

t=0

При норме дисконтирования, меньшей IRR, рентабельность больше 1.

Таблица 3.3

Норма d дисконтирования, %						9.6
Рентабельность R	1.7	1.51	1.35	1.21	1.09	1.00	0.98	0.89

Рассмотрим соответствие между чистым приведенным доходом и рентабельностью:

NPV

R = 1 + -----------, где (3.8)

KVd

tc

KVd = å KVt/(1+d) -- дисконтированная сумма инвестиций.

t=0