2015-05-20
204
Вероятность совместного появления 2-х событий равна произведению вероятностей одного из них на словную вероятность другого, вычисленную в предположении, что 1-ое событие уже наступило.
Пусть n- число всех возможных исходов опыта, в котором событие A наступает или не наступает, m -число исходов, благоприятствующих событию A, l- число событий благоприятствующих A×B, в котором событие A уже наступило.
Считаем, что событие A уже наступило, то из раннее возможных n -случаев остаются возможными только те m -которые благоприятствуют событию A, из них l-исходв благоприятствуют событию B.
Замечание 1:
Для независимых событий условная вероятность совпадает с безусловной, поэтому вероятность от произведения равна произведению этих событий.
Замечание 2:
Теорема умножения обобщается на любое число сомножителей при условии, что эти события независимой совокупности.
Несколько событий называются независимыми в совокупности, если вероятность появления одного из них не зависит от того произошли ли какие- либо рассматриваемые события или нет.
Пример:
Студент пришел на экзамен зная 20 вопросов из 25 вопросов. Какова вероятность того, что студент знает каждый из 2-х вопросов, заданных ему экзаменатором?
Пусть событие A - студент знает 1-й вопрос.
B -студент знает 2-й вопрос, тогда вероятность события A,
искомая вероятность 
