Механические гироскопы

ВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Лабораторная работа 8

Изучение свойств гироскопа

Выполнил:

Студент 1-го курса

гр. ДЕМ-111

Крылов А В

Принял:

ВГАВТ 2012

Цель работы: определение частоты оборотов ротора гироскопа по его регулярной прецессии и рассчет момента инерции и момента силы трения в его подшипниках.

Механические гироскопы

Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.

При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна моменту внешних сил.

Это свойство обусловлено возникновением так называемой кориолисовой силы. Так, при воздействии момента внешней силы гироскоп поначалу будет вращаться именно в направлении действия внешнего момента (нутационный бросок). Каждая частица гироскопа будет таким образом двигаться с переносной угловой скоростью вращения вследствие действия этого момента. Но ротор гироскопа, помимо этого, и сам вращается, поэтому каждая частица будет иметь относительную скорость. В результате возникает кориолисова сила, которая заставляет гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать. Прецессия вызовет кориолисову силу, момент которой скомпенсирует момент внешней силы (гироскопический момент).

Гироскопический эффект вращающихся тел есть проявление коренного свойства материи — её инерционности.

Упрощённо, поведение гироскопа описывается уравнением:

где векторы и являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр — его моментом инерции, векторы и угловой скоростью и угловым ускорением.

Отсюда следует, что момент силы , приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный , приводит к движению, перпендикулярному как , так и , то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы^[9]:

то есть обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа.

Исходные данные
масса груза m	0,177 кг
плечо силы l	0,072 м
опытные данные
N число оборотов оси	0,5
время прецессии t	25 с
t0 время до остановки ротора	90 с
U напряжение	15 В
I ток	0,5 А
результаты расчета
Ω угловая скорость прецессии	0,125664 рад/c
j момент прецессии ротора	0,914577 кг/м2
угловая скорость вращения ротора w	679,1752 рад/c
Mт средний момент сил трения	0,27607 H * м

;

; ;

Вывод: При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна моменту внешних сил.