Анализ устойчивости исходной САР

Содержание

1) Анализ устойчивости исходной САР……………………………….3

2) Анализ устойчивости скорректированной САР……………………6

3) Вывод………………………………………………………………….7

Анализ устойчивости исходной САР

Данная структурная схема САР является абсолютно аналогичной схеме выполненной в первой лабораторной работе, за исключением того факта, что в нее было добавлено два блока «В память»:

Заполнив по инструкции диалоговое окно Параметры частотного анализа, Вы задали следующее: рассчитать (ЛАХ) и (ФЧХ) разомкнутой САР, если:

- Начальная частота – 0.01 (1/с);

- Конечная частота – 1000 (1/с);

- Число точек вывода – 250 (равномерно в логарифмическом масштабе);

- Относительное приращение для Якобиана – 0.001 (установлено по умолчанию);

- Абсолютное приращение для Якобиана – 1e6 (установлено по умолчанию);

- Входы – переменная Вход (одна и та же);

- Выходы – переменная Выход (одна и та же).

Используя опции Графического окна (вызов «всплывающего» меню - однократным щелчком правой клавиши «мыши») установите следующие параметры оси ординат: Min Y – (- 270); Max Y – (+ 90); Количество делений – 4. Если Вы выполните дополнительное оформление Графического окна, то получим вид:

Вид графиков показывает, что фазовая характеристика пересекает линию – 180 градусов вроде бы немного раньше, чем ЛАХ пересекает линию 0 дБ.

Проведя частотный анализ, получим следующий график (годограф Найквиста):

Из критерия Найквиста известно, что САР, находящаяся на апериодической границе устойчивости в разомкнутом состоянии, станет устойчивой при ее замыкании единичной Главной обратной связью, если годограф АФЧХ не охватывает на комплексной плоскости «точку Найквиста» (-1, 0*i).

Поэтому рассмотрим более «внимательно» поведение линии годографа в окрестности точки (-1, 0*i), из графика:

Так как линия годографа АФЧХ разомкнутой САР без сомнения охватывает точку (-1, 0*i), то резюме: исходная САР в замкнутом состоянии будет неустойчива.