2015-05-10
223
Постановка задачи
Дано:
- закон распределения времени безотказной работы системы и его параметры;
- закон распределения времени восстановления системы и его параметры;
- Т2 - среднее время между очередными профилактиками, в часах:
- Тв2 - среднее время проведения профилактик, в часах.
Требуется определить:
- математическое ожидание Т1 и среднее квадратическое отклонение σ1 времени безотказной работы системы без профилактики;
- математическое ожидание Тв1, и среднее квадратическое отклонение σв1 времени восстановления системы без профилактики.
- показатели надежности системы без профилактики:
· Кг1, Т, Тв ;
· функцию готовности системы Кг1(t);
· среднее суммарное число отказов системы М1(t);
· среднюю суммарную наработку системы m1(t) за время t;
- показатели надежности для системы с профилактикой:
· коэффициент готовности Kгс , наработку на отказ Тс и среднее время восстановления Твс;
· зависимость коэффициента готовности системы от частоты профилактики для различных значений времени ее проведения в виде таблицы и графика;
|
|
|
· оптимальное значение частоты профилактики Т2опт, при которой коэффициент готовности системы Кгс превышает коэффициент готовности Kг1 системы без профилактики и имеет при этом наибольшее значение.
Пример выполнения работы
Предположим, что время работы системы до отказа подчинено распределению Вейбулла с параметрами α = 3, β= 100 час. Время восстановления системы имеет экспоненциальное распределение с параметром λ= 0,05 час-1
Среднее время между очередными профилактиками Т2 =120 час, среднее время проведения профилактик Тв2= 1, 3 и 5 часов (рассмотреть три варианта).
