Метод Ньютона

Пусть дано уравнение f(x) = 0,корень которого отделен. Суть метода состоит в том, что дуга кривой заменяется касательной к ней и за приближение корня берется абсцисса точки пересечения касательной с осью OX.

В методе касательных (n +1)-е приближение вычисляется по формуле , , в которой за нулевое приближение принимается такое значение из отрезка [ a, b ], для которого выполняется условие .

Оценка абсолютной погрешности определяется формулой , где .