Тема 3: Численные методы решения нелинейных уравнений и оптимизация функций

Цель работы: Изучить вычислительные возможности пакета MathCAD для решения оптимизационных задач.

Используемые программные средства: пакет MathCAD.

Теоретические сведения.

Решение уравнения с одним неизвестным.

Метод простых итераций.

Пусть задана непрерывная функция f(x) и требуется найти корни уравнения

f (1)

Уравнение (1) заменим эквивалентным ему уравнением

(2)

Выберем некоторое нулевое приближение и вычислим последующие приближения по формулам:

(3)

Процесс итераций сходится , если выполнено условие на отрезке [ a, b ], содержащем корень .