Общие сведения. Расчет параметров ПИД-регуляторов

Лабораторная работа №1

Расчет параметров ПИД-регуляторов

Цель работы: изучение процедуры расчета параметров регулятора, обеспечивающих требуемое качество регулирования.

Общие сведения.

Обобщенная структурная схема локальной системы (ЛС) приведена на рис. 1. 1.

Рисунок 1.1 – Обобщенная структурная схема ЛС

М – возмущение по нагрузке;

Y₀ – задание;

х – отклонение регулируемой величины Y от задания;

μ – регулирующее воздействие.

В работе рассматриваются объекты, динамические свойства которых можно описать дифференциальным уравнением первого порядка с запаздыванием. В этом случае , где К_об – коэффициент усиления, Т_об – постоянная времени объекта, t - запаздывание; p – комплексная частота (p = σ + i ω).

Передаточная функция системы по заданию , а передаточная функция по нагрузке – .

При выполнении работы необходимо вспомнить понятие качества регулирования. Типовые переходные процессы приведены на рисунке 2.

Рисунок 1.2 – Типовые переходные процессы в системах:

а) переходной процесс с 20%-ным перерегулированием; б) переходной процесс без перерегулирования; в) переходной процесс с минимальным временем регулирования; г) переходной процесс системы с минимальной интегральной квадратичной оценкой

Рассмотрим типовые процессы.

Переходной процесс с 20%-ным перерегулированием (рисунок 1.2,а). При скачкообразном возмущении отклонение регулируемой величины за возможно более короткий промежуток времени t достигает установившегося значения, потом превышает его на 20% (х2/х1=0.2). Если установившееся значение равно нулю, то 20% считают от максимального значения отклонения (рисунок 1,а). За показатели переходного процесса принимаются х1 и t.

Переходной процесс без перерегулирования (рисунок 1.2,б). При скачкообразном возмущении отклонение регулируемой величины за возможно более короткое время без перерегулирования приближается к своему установившемуся значению. За показатели переходного процесса принимаются х1 и время регулирования. Под временем регулирования t_p понимаем время от момента появления отклонения IхI>Δх в САР после подачи скачкообразного возмущения до момента, когда это отклонение не будет превышать значение ±Δх. Величина Δх характеризует допустимую динамическую погрешность системы.

Переходной процесс с минимальным временем регулирования (рисунок 1.2,в). При скачкообразном возмущении отклонение регулируемой величины за возможно более короткий промежуток времени t_{p min} становится меньше значений ±Δх. За показатели процесса принимаются х1 и t_p.

Переходной процесс системы с минимальной интегральной квадратичной оценкой (рисунок 1.2,г) при скачкообразном возмущении по нагрузке и заданию.

В данной работе при расчете параметров регулятора используется метод номограмм. В приложении 1 приведены программы расчета в среде MATHCAD. Сами программы расположены d:\student\new. Необходимо выбрать ту, в которой рассчитываются параметры при заданном в задании качестве.