Теорема. Транспортная задача разрешима только и только тогда, когда

Транспортная задача разрешима только и только тогда, когда . Сумма всех запасов равна сумме всех потребностей.

Транспортная задача, для которой выполняется данное условие, называется закрытой транспортной задачей. Если выполняется условие , то такая транспортная задача называется открытой. Для перевода открытой задачи в закрытую задачу вводится фиктивный поставщик , запасы которого определяются по формуле: . Если выполняется условие , то такая задача также является открытой. Для перевода ее в закрытую задачу вводится фиктивный потребитель с потребностями . Соответственно стоимость перевозок полагается равными 0.