Исследование модели

Рисунок 2 – Схема системы в пакете Simulink среды Matlab

Схема, приведенная на рис. 2, содержит следующие элементы:

· Constant – блок постоянного сигнала, подаваемый на вход системы;

· Integrator – интегратор, параметр Initial condition: –10;

· Compare To Zero – блок сравнения сигнала с 0 (> 0);

· Product – блок умножения;

· Scope – блок для построения графиков;

· XY Graph – блок для построения графиков.

Для моделирования системы был выбран шаг квантования по времени 1,964с, равный последней значащей гармонике. Для выбора шага были рассчитаны все собственные частоты звена. Если учесть, что передаточная функция звена равна:

то собственная частота будет равна:

Значащая гармоника ω=1рад/с. Шаг квантования вычисляется по формуле:

где К_з – коэффициент запаса, находящийся в диапазоне от 1,3 до 1,7. Итак,

В конфигурации системы указываются следующие параметры:

· Start time – начальное время 0c;

· Stop time – конечное время 20с;

· Type – фиксированный шаг 1,964;

· Solve – метод Рунге-Кутта.

В результате построения была получена статическая характеристика модели нелинейного звена (рис. 3).

Рассмотрим реакцию модели на ступенчатое и синусоидальное входные воздействия. Для этого смоделируем системы, изображенные на рисунке 4.

Рисунок 3 – Статическая характеристика модели нелинейного звена

а)

б)

Рисунок 4 – Схема системы в пакете Simulink среды Matlab

а) при синусоидальном входном воздействии;

б) при ступенчатом входном воздействии

Рисунок 5 – Реакция системы на синусоидальное входное воздействие

Рисунок 6 – Реакция системы на ступенчатое входное воздействие

Замкнем построенную систему обратной связью (рис. 7).

а)
б)

Рисунок 7 – Схема системы в пакете Simulink среды Matlab

а) при синусоидальном входном воздействии;

б) при ступенчатом входном воздействии

Рисунок 8 – Реакция системы на синусоидальное входное воздействие

Рисунок 9 – Реакция системы на ступенчатое входное воздействие