Вычисление объемов земляных работ

Объемы земляных работ рассчитывают на основании рабочих отметок вершин квадратов раздельно по выемке и насыпи. В зависимости от характера рельефа местности и требуемой точности подсчет объемов производят способами среднего арифметического, призм, параллельных сечений и др. В данной работе для определения объемов земляных работ используется метод четырехгранных и трехгранных призм.

Нумеруют элементарные фигуры (треугольники, квадраты, трапеции), полученные в результате сечения площадки линией нулевых работ и сеткой квадратов и вычисляют площадь каждой элементарной фигуры. Если основанием фигуры является пятиугольник, то его разбивают на треугольник и трапецию, площади которых вычисляется по соответствующим формулам.

Например, на рис.4 разбивка пятиугольников образует фигуры 4^' и 4^'', 7^' и 7^'', 16^' и 16^'', 19^' и 19^''.

Объем земляных работ равен объему фигуры, в основании которой лежит фигура с одинаковыми по знаку рабочими отметками (либо квадрат, либо треугольник, либо трапеция):

(8)

где r^ср – высота объемной фигуры, равная среднему арифметическому из рабочих отметок, находящихся в вершинах соответствующей положительной или отрицательной площадки площади S.

Объем земляной призмы, основанием которой является четырехугольник, вычисляют по формуле:

, (9)

где S – площадь четырехугольника, - сумма рабочих отметок его вершин.

Например, для фигуры № 2 (рис.4) вычислим площадь трапеции, среднюю рабочую отметку и объем призмы:

Аналогичным образом вычисляется объем трехгранной призмы по формуле:

Результаты вычисления объемов выемки и насыпи приводятся в табл. 1.

Таблица 1 - Ведомость вычисления объемов земляных работ для горизонтальной площадки

После подсчетов объемов для отдельных квадратов вычисляют общий объем насыпи и выемки. Выполняют контроль правильности вычислений площадей. Сумма площадей всех фигур должна равняться общей площади участка.

Выполняют оценку качества проекта по относительной погрешности (в процентах) баланса земляных работ по формуле:

, (12)

где – суммарные объемы насыпи и выемки. Разница в объемах насыпи и выемки допустима до 3-5 %.

Например, для приведенного примера:

Исходные данные:

На рис. А приведена схема нивелирования поверхности по квадратам. Сторона квадрата составляет 20 м. В вершинах квадратов даны средние отсчеты по рейке. В зависимости от варианта отсчеты на некоторых точках следует принять в соответствии с табл. А. При обработке материалов нивелирования учесть, что съемка выполнена с одной станции.

Отметку репера принять в соответствии с формулой:

, где N – номер варианта.

Отсчет по рейке на репере равен

, где N – номер варианта.

Рис. А. Схема нивелирования поверхности по квадратам (исходные данные)

Таблица А. – Отсчеты по черной стороне рейки в точках сетки в соответствии с номером варианта (N)