2015-05-10
2923
1. Аналитический метод определения передаточного отношения сложного зубчатого механизма.
Общее передаточное отношение 
представляют как произведение передаточного отношения планетарного редуктора 
и передаточного числа зубчатого ряда 
= 
:
= 
Для определения передаточного отношения планетарного механизма используют метод обращенного движения. Для этого мысленно сообщают дополнительное вращение механизму со скоростью, равной скорости водила, но в противоположном направлении. В результате водило Н окажется неподвижным, а передаточное отношение при неподвижном водиле от ведущего колеса с числом зубьев 
к ведомому колесу с числом зубьев 
определют по формуле:
= 
Имея в виду, что число оборотов неподвижного колеса 
= 0, решают это уравнение относительно 
:
- 
= 
- или = 
Передаточное отношение при неподвижном водиле определяют как для простой зубчатой передачи через числа зубьев колес:
= (
) (
)
Передаточное отношение данного планетарного механизма будет равно:
= 
= 1 
2. Графоаналитический метод определения передаточного отношения.
Размеры зубчатых колес зависят от модуля и числа зубьев. Для нулевых колес начальная окружность совпадает с делительной, радиус которой определятся по формуле
r = 
,
где m – модуль зубчатых колес, мм;
z – число зубьев колеса.
Подставляя величину модуля и числа зубьев, вычисляют радиусы начальных окружностей всех колес и вычерчивают две проекции кинематической схемы механизма в масштабе 
, 
(рис. 8).
За линию отсчетов принимают вертикальную линию, на которую проецируют оси вращения всех колес и точки соприкосновения зубьев соседних колес.
Зная число оборотов первого колеса определяют скорость точки А:
= 
= 
, 
.
Выбирая отрезок, изображающий скорость в точке А, 
= (60-120) мм, вычисляют масштаб скорости 
= 
, 
.
Откладывают от точки А перпендикулярно вертикальной прямой вектор скорости 
. Скорость точки О равна 0. Зная скорости двух точек колеса 
(точки О и А), проводят линию распределения линейных скоростей для этого колеса - 
линию (рис. 8).
Рассматривая движение сателлита, состоящего из колес 
- 
, видно, что точка А одновременно принадлежит колесу и колесу , а точка В одновременно принадлежит колесу и колесу 
. Скорость точки В равна нулю, так как колесо неподвижно. Следовательно, для сателлита - известны скорости двух (точек А и В); через конец вектора скорости точки А и точку В на вертикальной линии проводим линию распределения скоростей сателлита - - 
линию. Конец вектора скорости точки 
, принадлежащий сателлиту - 
будет находиться также на линии . Для этого из точки 
на вертикальной линии проводят перпендикулярно вектор скорости 
до пересечения с линией .
Рис. 8 Кинематическая схема сложного зубчатого механизма в двух проекциях с планом скоростей
Далее рассматривают движение водила Н и жестко связанного с ним колеса 
. Зная скорости двух точек: водила – точки и точки О, скорость которой равна нулю, проводят линию 
. Это будет линия распределения скоростей для водила Н и колеса , на которой находится конец вектора 
скорости точки С.
Рассматривая движение колеса 
, проводят линию 
через конец вектора 
и ось вращения колеса 
.
Переходят к построению плана угловых скоростей. Угловая скорость колеса определяется по формуле:
= 
= 
= 
tg
Из этой формулы видно, что угловая скорость звена пропорциональна тангенсу угла между вертикальной линией и линией 
.
Для построения планов угловых скоростей проводят перпендикулярно линии отсчета линейных скоростей горизонтальную линию. На этой линии из произвольной точки Р опускают перпендикуляр и отмечают на нем расстояние РК = h. Через полученную точку К проводят лучи параллельные соответствующим θ -линиям из плана линейных скоростей до пересечения с линией в точках I, 2-3, Н -5,6 (рис 9).
Рис. 9 План угловых скоростей сложного зубчатого механизма
Масштаб плана угловых скоростей определяют по формуле:
= 
, I/ с мм.
Отрезки на горизонтальной линии (рис.9) 
, 
, 
изображают в масштабе 
угловые скорости соответствующих звеньев. Так, например, угловая скорость 
и число оборотов 
на выходе планетарного механизма будет:
= 
,
= 
, 
.
Для колеса 
соответственно
= 
, 
,
= 
, .
Направление вращения колес определяют следующим образом: звенья, для которых соответствующие точки на горизонтальной линии лежат вправо от точки Р (точки 1 и 6), вращаются по часовой стрелке, а звенья, для которых точки лежат влево от точки Р (точки 2-3, Н -5), вращаются против часовой стрелки (рис. 9).
3. Передаточное отношение сложного зубчатого механизма
Передаточные отношения планетарного редуктора:
= 
= 
.
Передаточное отношение зубчатого ряда:
= 
= 
.
Общее передаточное отношение сложного зубчатого механизма:
= или = 
= 
.
4. Находят относительную ошибку при определении результатов аналитическим и графическим методами по формулам:
= 
100%, 
= 
100%
= 
100%
Ошибка вычислений не должна превышать 
(5-7)%.
