Средствами Control System Toolbox

1. Решение дифференциального уравнения, соответствующего данному звену.

Дифференциальное уравнение колебательного звена имеет вид:

(5)

Передаточная функция звена

(6)

Так как в MATHLAB отсутствует простой ввод греческих символов, в выражениях (5), (6) следует произвести замены, например:

ω → w, ξ→ z, φ → ar. (8)

Тогда частотные характеристики примут следующий вид:

– общий вид

;

– декартово представление

;

– логарифмическая амплитудная частотная

;

– фазовая частотная

.

Пусть K = 12, T = 1, z = 0.1, 0 ≤ w ≤ 100. Рассмотрим последовательность действий при решении задач, решаемых в лабораторной работе.

Построение амплитудно-фазовой характеристики W(jw)в командном окне MATHLAB. Набор исходных данных, функции W и графической команды plot представлен ниже:

>> k=12;

z=0.1;

T=1;

w=0:0.01:100;

W=k./(T.^2.*(w.*j).^2+2.*T.*z.*w.*j+1);