2015-05-10
1177
При 
. В резонансном режиме 
и, наконец, при
, 
График этой функции 
приведён на рис. 12.
На рис. 10, 13, 14 приведены графики функций
– коэффициента мощности на зажимах цепи
; (37)
– активной мощности на зажимах цепи
; (38)
– напряжения на катушке индуктивности
; (39)
– реактивной мощности на зажимах цепи
. (40)
Из рис. 10 видно, что в некотором интервале изменения С, включающем 
,
т. е. напряжения на реактивных элементах могут превышать общее напряжение в цепи. Учитывая, что при резонансе
Получим, что условие превышения падения напряжения на реактивных элементах при резонансе будет иметь место, если
Параметр, определяемый отношениями
называется добротностью резонансного контура. С учётом этого понятия
.
Если 
, то имеет место ярко выраженный резонанс напряжений, если 
, то при резонансе
.
Последовательные резонансные цепи широко используются в электронной измерительной технике, в радиотехнике. Резонанс напряжений в электроэнергетических установках, как правило, не допустим из-за значительного увеличения тока в цепи, и может быть причиной аварии, поскольку активное сопротивление установок, как правило, незначительно.
ВЫВОДЫ
Цепь однофазного синусоидального тока с последовательно включёнными R, L, C - элементами характеризуется тем, что полное сопротивление цепи слагается из:
- положительного индуктивного сопротивления 
- отрицательного ёмкостного сопротивления 
.
Величина 
определяется выражением
.
Реактивное сопротивление 
может быть, как положительным числом 
, так и отрицательным 
или равным нулю 
. Т. е. индуктивное и ёмкостное сопротивления частично или полностью компенсируют друг друга.
Угол сдвига фаз φ полностью определяется величиной и соотношением сопротивлений элементов
.
В зависимости от этих условий он может быть положительным, если 
, в этом случае ток в цепи будет отставать по фазе на угол φ от общего напряжения. Угол φ может быть отрицательным, при 
, т. е. ток в цепи будет опережать по фазе, указанное напряжение. Наконец, угол φ может быть равным нулю, если 
. В этом случае ток и рассматриваемое напряжение совпадают по фазе.
Ток в цепи определяется соотношением
,
которое является выражением закона Ома для данной цепи в действующих значениях параметров режима.
При условии, что 
и вектор 
расположен вдоль оси 
на комплексной плоскости, выражение для тока в комплексной форме имеет вид
.
Вектор тока 
может располагаться в четвертой четверти (φ>0), в первой четверти (φ<0) или совпадать по направлению с (φ=0).
Напряжения на реактивных элементах определяются их сопротивлениями и сдвинуты относительно друг друга по фазе 180º. Т. е. в цепи происходит частичная (
) или полная (
) компенсация реактивной составляющей общего напряжения
.
При этом вектора 
и 
направлены на векторной диаграмме в противоположные стороны.
Интенсивность энергетических процессов определяется
· величиной активной мощности
, Ватт,
которая определяет скорость необратимого преобразования электрической энергии (интенсивность изменения этой энергии) в неэлектрические виды энергии на R - элементе;
· величиной реактивной мощности
, Вар,
которая определяет скорость изменения циркулирующей энергии (интенсивность изменения этой энергии) между полями L, C - элементов и источником питания. Эта мощность, в свою очередь, определяется разностью реактивных мощностей на L -элементе (
) и С -элементе (
).
Указанные реактивные мощности могут частично компенсировать друг друга (
при 
или 
при 
) или происходит полная компенсация мощностей и (
при 
). В этом случае мощность на этом участке цепи чисто активная
