Определение коэффициентов термического расширения

Лабораторная работа

Цель работы: Освоить методы исследования термических изменений структуры исследуемых объектов

В процессе выполнения работы необходимо:

- освоить методику рентгенографического исследования твердофазных высокотемпературных изменений кристаллических объектов,

- освоить методику рентгенографического определения коэффициентов термического расширения (КТР) кристаллических объектов,

Краткая теория. Процессы, происходящие в кристаллах при нагревании, приводят к существенным термическим деформациям и вызывают тепловое расширение объектов.

Тепловое расширение большинства кристаллов анизотропно и описывается с помощью тензора теплового расширения . При однородном нагревании или охлаждении кристалла тензор термических деформаций связан с тензором теплового расширения следующим соотношением

. (1)

Тензоры и являются симметричными и могут быть приведены к главным осям. В этом случае (1) преобразуется к виду

, (2)

где главные коэффициенты термического расширения (КТР), которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Число независимых компонент тензора теплового расширения определяется сингонией кристалла и равно единице для кубических кристаллов, двум – для одноосных (тетрагональных и гексагональных) и трем – для ромбических кристаллов. Для определения тензора теплового расширения кроме трех главных КТР необходимо задать ориентацию главных осей. В общем случае принято представлять тензор теплового расширения характеристической поверхностью второго порядка , радиусы-векторы которой равны абсолютным значениям КТР по соответствующим направлениям. Конфигурация этой поверхности зависит от знаков главных КТР, а ее симметрия определяется симметрией кристалла. Направление главных осей для кристаллов всех систем, кроме триклинной и моноклинной, однозначно связаны с направлениями кристаллографических осей. Для кубических кристаллов поверхность КТР представляет собой сферу, и тензор теплового расширения полностью определяется одним КТР. Для одноосных кристаллов поверхность КТР является эллипсоидом вращения с осью вращения вокруг главной оси кристалла, и тензор теплового расширения задается двумя независимыми компонентами. Тензор теплового расширения кристаллов ромбической системы определяется тремя независимыми компонентами, и оси поверхности КТР ориентированы вдоль осей второго порядка.

Объемный коэффициент теплового расширения равен сумме диагональных членов тензора или главных КТР:

(3)

Температурная рентгенография позволяет определять не только основные структурные характеристики твердых тел, находящихся в особых температурных условиях, но также дает возможность изучать полиморфизм кристаллических фаз, тепловое расширение кристаллов, исследовать фазовые переходы I и II рода, устанавливать температуры фазовых переходов непосредственно по факту перестройки кристаллической структуры. Это далеко не полный перечень возможностей этого метода.