Задание для лабораторной работы 3. Часть 1

Лабораторный практикум по дисциплине

«Методы обработки данных»

V. ЛАБОРОАТОРНЫЕ РАБОТЫ 3-4

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ТЕМА 2. Непараметрические методы статистики в первичном анализе экспериментальных данных

Лабораторная работа №3.

Тема: Сравнительный анализ одновыборочных параметрических и непараметрических критериев проверки гипотез относительно параметра положения.

Задание для лабораторной работы 3. Часть 1.

1. Подготовить таблицу экспериментальных данных с нормальным распределением используя пакет «STATISTICA» и SVB макрос «NP.svb». (см. раздел «Методика работы с моделью»). Данные должны соответствовать индивидуальному варианту, определяемому номером бригады (см. Таблицу 1 ).

Таблица 1. Параметры распределений моделируемых случайных величин

Тип распределения	Нормальное	Бета	Коши
Параметры¯	q1; q2	q1; q2	q1; q2
№варианта (№бригады) K=1,5 (1-3) K=3,6 (4-6) К=2,7 (7-9) К=4,8 (10-11) К=9,10 (12-14)	-K/10; K/2 -K/10; K/2 K/10; К/20 K/10; К/20 К/20; К/20	0,5; 0,5 1; 3 0; 1 1; 8 4; 1	0; 0,3 0; 1 0; 2 0; 0,1 0; 0,5

Для подготовки данных открыть файл макроса и запустить его.

Для генерации данных задать:

· Закон распределения – нормальный,

· количество выборок – 10,

· параметры распределения - m_Y= q ₁, σ_Y= q ₂,

· Δ – смещение в параметре сдвига задать Δ= σ_Y,

· объем выборок (количество строк) – 100,

· способ расположения выборок в таблице: «Каждая выборка в своем столбце».

В результате работы макроса будет сформирована Таблица1: одна выборка случайной величины (Var0) с нормальным распределением, заданными дисперсией и математическим ожиданием и 10 выборок случайных величин (Var1-Var10) с нормальным распределением, заданными дисперсией, математическим ожиданием и заданным смещением параметра положения.

Сохранить Таблицу1 под именем «N1_i_100», где i-номер бригады.

2. Построить график функции плотности распределения и привести значения оценок основных числовых характеристик: математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса для переменных Var0 и Var1.

3. В новой Таблице2 повторить п. 1 для смещения математического ожидания на Δ=0,5σ_Y. Сохранить Таблицу2 под именем таблицу «N2_i_100».

4. В новой Таблице3 повторить п. 1 для смещений математического ожидания на Δ=0,01σ_Y и сохранить Таблицу3 под именем таблицу «N3_i_100».

5. На сформированных таблицах данных выполнить проверку однородности по параметру положения для двух зависимых выборок, используя параметрический t - критерий и непараметрические критерии знаков и Уилкоксона.

Проверка выполняется каждый раз для первой переменной в таблице Var0 и каждой из 10 переменных Var1-Var10 с заданным параметром сдвига. Результаты проверки гипотез сохранить в «Workbooks N_i_100».

6. Удалить из исходной таблицы строки с 21 по 100 и сохранить ее под именем N_i_20.

Повторить анализ аналогичный п.5 для выборок объема 20, результаты сохранить в «Workbooks N_i_20».

Данные из «Workbooks N_i_100» и в «Workbooks N_i_20» оформить в виде таблицы (см. Таблицу 2) для отчета о лабораторной работе.

Таблица 2. Результаты проверки гипотез для нормального распределения

Y: N (m; σ) γа=0 γэ=0	Количество случаев, когда Н0 отвергается
Объем выборки	Δ	t-критерий	Критерий знаков	Критерий Уилкоксона
N=100	σ
0,5σ
0,01 σ
N=20	σ
0,5 σ
0,01 σ

7. Подготовить таблицу, в которой по образцу п.п. 1-4 смоделировать случайные величины с Бета-распределением и параметрами (см. Таблицу 1). Для этого предварительно рассчитать математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение переменной Var0 (см. Методические указания к работе 3). Таблицы сохранить под именами B1_i_100, B2_i_100, B3_i_100.

8. Построить график функции плотности распределения для Var0 и Var1

и привести значения оценок основных числовых характеристик: математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса.

9. Проверить гипотезу о нормальности распределения для переменной Var0 из таблицы B1_i_100 используя критерий Колмогорова-Смирнова.

10. Повторить анализ аналогичный п.п. 5−6, результаты которого сохранить соответственно в «Workbooks B_i_100» и «Workbooks B_i_20», а затем перенести в отчет в виде таблиц.

11. Сделать выводы о работоспособности использованных методов по результатам каждой серии модельных экспериментов для переменных с распределениями: нормальным и Бета.