Модули непараметрического анализа, используемые в работе

Непараметрические методы анализа зависимых выборок

Для работы с указанными методами в главном меню (вверху) выбирается позиция Statistics, а затем – Nonparametric – Comparing two dependent samples (variables) (рис.7.5).

Рис. 7.5. Окно работы с непараметрическими методами

В окне (рис.7.6), выбираются сравниваемые переменные (Variables –“Выборка 1”, “Выборка 2”) и определяется метод анализа: Sign test (тест знаков) или Wilcoxon matched pairs test (критерий Уилкоксона).


Рис.7.6. Окно для критериев знаков и Уилкоксона

Результаты сохраняются в рабочей книге (WorkBook1) в виде рис.7.7 и рис.7.8 соответственно.

Рис.7.7. Окно результатов критерия знаков

Рис.7.8. Окно результатов критерия Уилкоксона

Содержание таблиц результатов применения критериев:

· критерий знаков: No. of Non-ties – суммарное количество элементов обеих выборок, без учёта повторений, Percent v<V – доля случаев, когда значение первой из выбранных переменных меньше значения второй, Z – квантиль нормального распределения с уровнем вероятности p=1− p-level, p-level – вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу.

· критерий Уилкоксона: Valid N – суммарное количество элементов обеих выборок, T – значение t-статистики, Z – квантиль t-распределения с уровнем вероятности p=1− p-level, p-level – вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу

Для работы с независимыми выборками последовательно выбираются позиции Statistics – Nonparametric – Comparing two independent samples(groups). Открывается новое окно (рис.7.9). После нажатия Variables в левом окне выбирается столбец исследуемых выборок (Dependent variable list −Var1) и столбец индикатора выборок (Indep. (g rouping) variable −Var2).


Рис.7.9. Окно выбора переменных для критериев исследования независимых выборок

В окне Comparing Two Groups появились обозначения зависимой и группирующей переменных и значения индикаторов исследуемых выборок (рис.7.10).

Рис.7.10. Окно работы с критериями исследования независимых выборок.

Непараметрические методы анализа независимых выборок

В этой группе для сравнения независимых выборок предлагается пять методов:

· метод Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz run test),

· метод Колмогорова Смирнова (Kolmogorov-Smirnov two-sample test),

· U-критерий анна-Уитни (Mann-Whitney U test).

· визуальное представление результатов в виде графиков с обозначением медианы, 25-процентоного разброса от медианы, минимального и максимального значений выборок,

· - визуальное представление в виде гистограмм.

Результаты выполнения методов приведены соответственно на рисунках 7.11-7.13.

Рис.7.11. Окно результатов критерия Вальда-Вольфовица

Для критерия Вальда-Вольфовица в качестве результатов приводятся: Valid N Group 1 – число элементов в первой выборке, Valid N Group 2 – число элементов во второй выборке, Mean Group 1 – среднее значение в первой выборке, Mean Group 2 – среднее значение во второй выборке, p-level – уровень принятия гипотезы, No. of Runs – число серий, No. of ties – число узлов (повторений).

Рис.7.12. Окно результатов критерия Колмогорова-Смирнова

Для критерия Колмогорова-Смирнова в качестве результатов приводятся: Max Neg Differnc – максимальная отрицательная разность, Max Pos Differn –максимальная положительная разность, p-level – уровень принятия гипотезы, Mean Group 1 – среднее значение в первой выборке, Mean Group 2 – среднее значение во второй выборке, Std. Dev. Group1 – СКО в первой выборке, Std. Dev. Group2 – СКО во второй выборке, Valid N Group 1 – число элементов в первой выборке, Valid N Group 2 – число элементов во второй выборке.

Рис.7.13. Окно результатов критерия Манна-Уитни

Для критерия Манна-Уитни качестве результатов приводятся: Rank Sum Group 1 – сумма рангов первой выборки, Rank Sum Group 2 – сумма рангов второй выборки, U – значение U-статистики, p-level - уровень принятия гипотезы, Valid N Group 1 – число элементов в первой выборке, Valid N Group 2 – число элементов во второй выборке.

Приведенные графические отображения свойств сравниваемых выборок (Рис. 7.14) позволяют провести визуальный анализ результатов.