Кривые безразличия

Попытаемся изобразить графически «товарное пространство» (рис.4.2). Предположим, что потребитель сталкивается с двумя товарами – Х и Y. Тогда любая из возможных комбинаций товаров Х и Y может быть представлена в виде точки на графике. На графике изображена кривая безразличия.

Основная идея графиче­ского представления си­стемы предпочтений (функ­ции полезности) потреби­теля с помощью кривых без­различия весьма проста: сое­диним все точки, характери­зующие наборы товаров, имеющие некоторый опреде­ленный уровень полезности (для потребителя безразлич­но, какой из этих наборов выбирать), и назовем полученную линию равной по­лезности кривой безразличия.

Повторим теперь то же самое с наборами товаров, имеющими какой-либо иной уровень полезности. Проделав эту операцию со всеми возможными наборами товаров, получим карту безразличия — множество кривых безразличия, соот­ветствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя (рис.4.3). Очевидно, карта безразли­чия есть не что иное, как графическое изображение шкалы предпочтений потребителя.

Рассмотрим теперь некоторые свойства кривых безразличия.

Свойство 1. Кривые безразличия имеют отрица­тельный наклон.

Попробуем определить, в какой области лежат точки, характеризующие комбинации товаров, име­ющие такой же уровень полезности, как и набор А (рис. 4.4).

Для этого проведем па­раллельно осям координат две перпендикулярные прямые линии, пересекающиеся в точке А. Эти линии разделяют про­странство товаров на четыре ква­дранта. Очевидно, что в соответ­ствии с предположением ординалистской теории полезности («больше — лучше, чем меньше») любой набор товаров из квадранта П предпочтительнее набора товаров из квадранта 1. По этой же причине любой набор товара А из квадранта1У предпо­чтительнее любого набора из ква­дранта Ш. Следовательно, все на­боры товаров, имеющие равный с набором А уровень полезности, должны лежать в квадрантах П и 1У. Иными словами, кривая безразличия имеет отрица­тельный наклон. Это обстоятельство вполне по­нятно — ведь чтобы сохранить тот же общий уровень полезности набора благ при уменьшении потребления то­вара X, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления товара Y.

Рассмотрение кривой безразличия позволяет сделать еще один вывод: все точки, лежащие выше данной кривой безразли­чия характеризуют наборы това­ров, имеющие более высокий уро­вень полезности, чем лежащие на этой кривой безразличия, а точки, лежащие ниже данной кривой безразличия — наборы, имеющие более низкий уровень полезности.

Свойство 2. Две кривые безраз­личия не могут пересекаться.

Предположим, что две кривые безразличия пересе­каются в точке А (рис.4.5).

Тогда (по определению кривой безразличия): В=А, С=А. В соответствии с правилом транзитивности В=С. Но это неверно, так как В>С. Следовательно, две кривые безразличия не могут иметь общую точку, так как один набор товаров не может характеризоваться двумя различными уров­нями полезности.