Общие понятия и определения

Слово «реология» происходит от греческого слова, которое в переводе означает «течение».

Реология – наука о деформации и течении различных материалов. Она изучает способы определения структурно-механических свойств (СМС) сырья, полуфабрикатов и готовых продуктов; приборы для регулирования технологических процессов и контроля качества на всех стадиях производства, основываясь на структурно-механических свойствах продуктов.Термин «реология» ввел американский ученый Ю. Бингам, которому принадлежат ценные реологические исследования жидкостей и дисперсных систем. Официально термин «реология» принят на 3-м симпозиуме по пластичности (1929, США), однако отдельные положения реологии были установлены задолго до этого. Реология тесно переплетается с гидромеханикой, теориями упругости, пластичности и ползучести, в ней широко пользуются методами вискозиметрии. В основу реологии легли законы Ньютона http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/082/927.htmо сопротивлении движению вязкой жидкости, уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости Навье – Стокса, работы Дж. Максвелла, У. Томсона и др. Значительный вклад в развитие реологии внесен русскими учеными: Д.И. Менделеевым, Н.П. Петровым, Ф.Н. Шведовым и советскими учеными П.А. Ребиндером, М.П. Воларовичем, Г.В. Виноградовым, А.В. Горбатовым, Ю.А. Мачихиным, С.А. Мачихиным, Б.М. Азаровым, В.А. Аретом и др.

При использовании реологии, на основе биохимических, биофизических, физико-химических и органолептических показателей, решают следующие задачи:

–изучение сущности процессов, участвующих в структурообразовании функциональных продуктов;

–определение нормативных структурно-механических свойств, характеризующих качество изделий, для их использования в технологической документации;

–получение необходимых данных для расчета и создания специализированного технологического оборудования.

Реология включает два раздела: первый посвящен изучению реологических или, в более общем смысле, структурно-механических свойств реальных тел, второй рассматривает движение реальных тел в рабочих органах машин и аппаратов и разрабатывает инженерные способы их расчета.

Для проведения теоретических реологических исследований свойства тел выражают в виде математических (идеализированных) моделей или уравнений, которые с той или иной степенью точности характеризуют поведение реального тела в процессе деформирования. Недостаток теоретической реологии заключается в том, что простые и понятные модели не пригодны для практического использования, а приемлемые для практики модели – чрезвычайно сложны. Это положение относится и к белковым пищевым продуктам, которые имеют сложное физико-химическое строение и чувствительны к изменению внешних факторов. Для точного описания процессов течения и деформирования этих продуктов необходимы составные комплексные модели теоретической реологии и соответствующие дифференциальные уравнения, что неприемлемо для практических целей. Поэтому приходится находить приближенные решения на основе различных гипотез и соображений. В реологии обычно ориентируются на отыскание возможно простых зависимостей, так как для практики требуются только некоторые средние, суммарные характеристики. С этой целью в теоретических и экспериментальных исследованиях используются различные реологические методы: дифференциальный и интегральный, методы анализа закономерностей и подобия. Разработка и проведение экспериментов, и их обобщение в таком направлении позволяют получить физически обоснованные решения, применимые для практических целей.

Реологические или структурно-механические свойства характеризуют поведение продукта в условиях напряженного состояния и позволяют связать между собой напряжения деформации и скорости деформации в процессе приложения усилий.

Реологические свойства реальных объектов проявляются при механическом воздействии на них касательными или нормальными напряжениями. Протекание разнородных процессов: механических, тепловых, диффузионных, электрических – в значительной степени определяется структурно-механическими свойствами. Они зависят от внутреннего строения и состава продукта, характера взаимодействия частиц или молекул между собой, физико-химического состояния влаги в материале, т. е. от типа структуры.

Деформация – изменение линейных размеров тела, при котором частицы или молекулы смещаются относительно друг друга без нарушения сплошности.

Величина и характер деформации зависят от способа приложения внешних сил, свойств материала тела и его формы. Как известно из курса «Сопротивление материалов», деформацию делят на два вида: а) обратимую (упругую), которая исчезает после прекращения действия силы; б) пластическую (вязкую), которая не исчезает после снятия нагрузки. При пластической деформации часть механической энергии переходит в тепло.

Кроме того, существует и другое деление деформаций. Например, по виду нагружения они могут быть сдвиговыми (рис. 1.1, а), одноосными (линейными) (рис. 1.1, б), а так же двухосными (плоскими) и объемными. При этом деформации при сдвиге, γ, и при растяжении-сжатии, ε, вычисляются по следующим уравнениям:

; . (1.1)

а) б)

Рис. 1.1. Схемы нагружения материалов:

а) сдвиг; б) растяжение

Сдвиг – это очень важный вид деформации в реологии. Простой сдвиг рассматривается как плоская деформация, параллельная неподвижной плоскости вследствие действия на гранях элемента касательных напряжений. Простой сдвиг представляет собой случай ламинарного потока, при котором тело можно считать состоящим из бесконечно тонких слоев. Эти слои не деформируются, а только скользят один по другому (рис. 1.1,а).

Деформации могут изменяться во времени t (с) при неустановившемся процессе, а при установившемся – изменение деформации в единицу времени постоянно. Все это описывается понятием скорости деформации:

, (1.2)

где – скорость объемной деформации, с^–1.

Если деформация под действием конечных сил увеличивается непрерывно и неограниченно, то материал начинает течь. Установившийся режим течения характеризуется градиентом скорости, который по смыслу аналогичен скорости деформации, рис 1.2:

, (1.3)

где u – линейная скорость элементарного слоя, м/с;

y – расстояние по нормали между двумя элементарными слоями, м.

Вязкость – мера сопротивления течению. Она является основным свойством для жидких тел, а также для пластичных тел после превышения предела текучести. Для неньютоновских жидкостей (то есть систем, вязкость которых при заданных параметрах зависит от напряжения сдвига или градиента скорости) вязкость является функцией скорости сдвига, поэтому ее называют «кажущейся», или эффективной, вязкостью h _эф [Па·с]. Для неньютоновских жидкостей эффективная вязкость состоит из двух компонентов:

1) ньютоновской вязкости η, которая основана на внутреннем трении и представляет физическую константу материала;

2) структурного сопротивления, которое зависит от структурного состояния дисперсных систем и является функцией скорости сдвига .

Идеальновязкая жидкость ( ньютоновская) характеризуется тем, что в ней напряжения пропорциональны скорости деформации.

Вязкое течение происходит под действием любых сил, как бы малы они ни были, однако скорость деформации при уменьшении сил снижается, а при их исчезновении обращается в нуль. Для таких жидкостей вязкость, являющаяся константой, пропорциональна напряжению сдвига.

Закон Ньютона описывает поведение многих низкомолекулярных жидкостей при сдвиге и продольном течении (воды, маловязких жидкостей с неразветвляющимися молекулами).

Механическая модель ньютоновской жидкости представляет собой демпфер, состоящий из поршня, который перемещается в цилиндре с жидкостью. При перемещении поршня жидкость через зазоры между поршнем и цилиндром протекает из одной части цилиндра в другую. При этом сопротивление перемещению поршня пропорционально его скорости.

Эффективная вязкость h _эф является итоговой переменной характеристикой, которая описывает равновесное состояние между процессами восстановления и разрушения структуры в установившемся потоке и зависит от изменений градиента скорости и напряжения сдвига.

Если в условиях установившегося сдвигового течения касательное напряжение τ не пропорционально скорости деформирования , т.е. их отношение: , изменяется в зависимости от величины τ или , то такую жидкость называют неньютоновской. Предложено несколько реологических уравнений для описания поведения неньютоновских жидкостей (см. ниже).

Вязкость жидкостей может зависеть от вибрационных (в т.ч. ультразвуковых), электрических, магнитных, световых воздействий, это относится как к растворам и расплавам полимеров, так и к дисперсным системам.

В реологии выделяют два вида течения: 1) вязкое течение – реализуется в истинно вязких, ньютоновских жидкостях при любых сколь угодно малых напряжениях сдвига τ. Это течение описывается уравнением Ньютона:

или , (1.4)

где η – коэффициент динамической или абсолютной вязкости, который характеризует величину усилий, возникающих между двумя элементарными слоями жидкости при их относительном смещении, Па∙с;

F – сила сопротивления между двумя элементарными слоями, Н;

А – площадь поверхности сопротивления этих слоев, м²;

2) пластическое течение – течение при величине напряжения τ, равного пределу текучести τ _Т.

Напряжение – мера интенсивности внутренних сил F [Н], возникающих в теле под влиянием внешних воздействий на единице площади S [м²], нормальной к вектору приложения силы:

, Па. (1.5)

Напряжение в точке нагруженного тела:

. (1.6)

Реологические свойства качественно и количественно определяют поведение продукта под воздействием внешних факторов и позволяют связать между собой напряжения, деформации (или скорости деформаций) в процессе приложения усилия.

В реологии различают два взаимоисключающих понятия: «твердое идеально-упругое тело» и «невязкая жидкость». Под первым понимается такое тело, равновесные форма и напряжение которого достигаются мгновенно. Жидкость называется невязкой, т.е. если жидкость не способна создавать и поддерживать напряжения сдвига. Между предельными состояниями тел (идеально-упругими твердыми телами и невязкими жидкостями) в природе существует огромное многообразие тел промежуточного характера.

Рассмотрим основные модели, которые могут встретиться при изучении реологических свойств пищевых масс. При этом необходимо указать, что точные математические закономерности получены только для ньютоновских жидкостей, для всех неньютоновских течений получены только приближенные формулы.

Известны три промежуточные модели идеализированных материалов (таблица 1.1): идеально-упругое тело (Гука); идеально-вязкая жидкость (Ньютона); идеально-пластичное тело (Сен-Венана).

Идеально-упругое тело Гука. В идеально-упругом теле (модель – пружина) энергия, затраченная на деформацию, накапливается и может быть возвращена при разгрузке. Закон Гука описывает поведение кристаллических и аморфных твердых тел при малых деформациях, а также жидкостей при изотропном расширении – сжатии.

Идеально-вязкая жидкость Ньютона. Идеально-вязкая жидкость характеризуется тем, что в ней напряжения пропорциональны скорости деформации. Вязкое течение происходит под действием любых сил, как бы малы они не были; однако скорость деформации снижается при уменьшении сил, а при их исчезновении обращается в ноль. Для таких жидкостей вязкость, являющаяся константой, пропорциональна напряжению сдвига.

Таблица 1.1

Реологические модели идеализированных тел

Модель	Вид модели	Графики течения	Уравнение
Гука
Ньютона
Сен-Венана			При τ < τ Т нет деформации; при τ = τ Т течение

Закон Ньютона описывает поведение многих низкомолекулярных жидкостей при сдвиге и продольном течении. Механическая модель ньютоновской жидкости представляет собой демпфер, состоящий из поршня, который перемещается в цилиндре с жидкостью. При перемещении поршня жидкость через зазоры между поршнем и цилиндром протекает из одной части цилиндра в другую. При этом сопротивление перемещению поршня пропорционально его скорости (см. таблицу 1.1).

Идеально пластичное тело Сен-Венана может быть представлено в виде элемента, состоящего из двух прижатых друг к другу пластин. При относительном перемещении пластин между ними возникает постоянная сила трения, зависящая от величины сжимающей их силы. Тело Сен-Венана не начнет деформироваться до тех пор, пока напряжения сдвига не превысят некоторого критического значения – предела текучести τ _Т (предельного напряжения сдвига), после чего элемент может двигаться с любой скоростью.

Для того чтобы описать реологическое поведение сложного тела в зависимости от свойств его компонентов, можно комбинировать в различных сочетаниях рассмотренные выше модели простейших идеальных тел, каждое из которых обладает лишь одним физико-механическим свойством. Эти элементы могут быть скомбинированы параллельно или последовательно.

В реологии широко распространен метод механических моделей. Например, для получения наглядной картины поведения материла пол действием напряжений каждое его свойство (упругость, пластичность и др.) заменяют механическим элементом (пружиной, парой трения скольжения и т.д.). В реологии также широко используют геометрическое, математическое, физическое и другое моделирование. Физическое моделирование эффективно для получения качественных и количественных соответствий натурным объектам.

Практическое применение реологических исследований связано, во-первых, с возможностью сопоставлять различные материалы по форме реологических уравнений состояния и значениям входящих в них констант; во-вторых, с использованием реологических уравнений состояния для решения технических задач механики сплошных сред. Первое направление используется для стандартизации технологических материалов, контроля и регулирования технологических процессов практически во всех областях современной техники. В рамках второго направления рассматривают прикладные гидродинамические задачи – транспортировка неньютоновских жидкостей по трубопроводам, течение полимеров, пищевых продуктов в перерабатывающем оборудовании и т.д. Для концентрированных дисперсных систем к этим задачам примыкает установление оптимальных технологических режимов перемешивания, формования изделий и т. п. Для твердых тел производят расчет напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов и изделий в целом для определения их прочности, разрывного удлинения и долговечности.

Место реологии как одного из разделов технической механики сплошной среды (среди других разделов технической механики) наглядно видно из следующей классификации:

а) идеальное твердое тело (эвклидово) — при любых нормальных и касательных напряжениях деформация равна нулю (теоретическая механика);

б) упругое тело (гуково) — напряжение пропорционально деформации (сопротивление материалов);

в) пластичное тело (сен-венаново) — при достижении предельного напряжения сдвига начинаются пластические деформации (сопротивление материалов);

г) реологические тела: линейные – составленные из тел входящих в пункты а, б, д; нелинейные — эмпирические;

д) истинно вязкая жидкость (ньютоновская) — напряжение пропорционально градиенту скорости в первой степени;

е) идеальная жидкость (паскалевская) — вязкость и сжимаемость равны нулю.

Качественное развитие реологии, которая играет важную роль в инженерной физико-химической механике, видно из следующих этапов ее изменения.

Классическая реология как наука о течении и деформации реальных тел (техническая механика реальных тел или дисперсных систем) ставит задачей изучение свойств существующих продуктов и разработка методов расчета процессов их течения в рабочих органах машин, для получения готовых изделий заданного качества.

Физико-химическая механика как наука о способах и закономерностях формирования структур дисперсных систем с заранее заданными свойствами решает следующие задачи:

1) установление существа образования и разрушения структур в дисперсных и нативных системах в зависимости от совокупности физико-химических, биохимических, механических и других факторов;

2) исследование, обоснование и оптимизация путей получения структур с заранее заданными реологическими свойствами;

3) разработка способов приложения установленных закономерностей для расчета машин и аппаратов и оперативного контроля основных показателей качества по значениям величин структурно-механических характеристик.

Управляющая реология включает исследование и обоснование такого сочетания различных видов воздействий на перерабатываемое сырье, при которых обеспечивается заданный уровень реологических характеристик в течение всего технологического процесса и получение готового продукта с заданными потребительскими свойствами.

Реализация исследований методами инженерной реологии и физико-химической механики позволяет стабилизировать выход изделий, получать готовые продукты постоянного, заранее заданного качества, научно обосновать понятие качества продуктов, рассчитывать, совершенствовать и интенсифицировать технологические процессы, «конструировать» те или иные виды пищевых продуктов и т.д.

Таким образом, реология изучает СМС различных тел, а так же способы и приборы для их определения и регулирования, что необходимо знать инженерам пищевых производств.

\