Задачи по разделу 1

ЗАДАЧИ НА ПРАКТИКУ

Задача 1

Определить максимальную цену на облигации номиналом 1 000 руб. сроком обращения 3 года, купонной ставке 10% годовых, ставка по кредитам 6%, по депозитам - 4% годовых.

Задача 2

Определить максимальную цену облигации номиналом 1000 рублей, сроком погашения 3 года, купонная ставка 10% годовых, купонный доход выплачивается 2 раза в год, ставка по кредитам 6%, по депозитам – 4% годовых.

Задача 3

Годовой доход по облигации 10 руб., ставка по депозитам – 18% годовых. Определить максимальную цену облигации. Облигация бессрочная.

Задача 4

Облигация с нулевым купоном и сроком обращения 5 лет, номиналом 100 рублей. Продаётся за 63 рубля. Проанализировать целесообразность приобретения облигаций. Ставка по депозитам – 12% годовых.

Задача 5

Номинал облигации 1000 руб., купон 20% выплачивается 1 раз в год, до погашения остаётся 3 года, погашение производится по номиналу. Ставка дисконта 20%. Определить дюрацию и выпуклость (изгиб) облигации.

Задача 6

Цена акции спот равна 50 рублей, цена исполнения опциона колл равна 45 рублей, ставка по депозитам – 10% годовых, стандартное отклонение цены акции составляет 0,525. Определить премию по опциону.

ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ 1

(ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ)

1. Определить максимальную цену на облигации номиналом 1.000 руб. сроком обращения 3 года, купонной ставке 12% годовых, ставка по кредитам – 8 %, по депозитам – 6 % годовых. Купон выплачивается:

а) один раз в год;

б) четыре раза в год.

2. Годовой доход по облигации 100руб., ставка по депозитам - 18% годовых. Оп­ределить максимальную цену на облигацию при условии, что облигация бес­срочная.

3. Облигация с нулевым купоном имеет срок обращения 5 лет и номинальную стоимость 100 руб. Облигация продается за 63руб. Оценить целесообразность покупки акции, если ставка по депозитам - 18% годовых.

4. Облигация, номинальной стоимостью 1000 руб., сроком обращения 3 года и ку­поном 10% годовых, приобретена за 100 дней до погашения первого купона. Оп­ределить максимальную цену на облигацию, если купон выплачивается 1 раз в год, ставка по безрисковому вложению средств - 8% годовых.

5. Номинал облигации 1000 руб., купон - 20% выплачивается 1 раз в год. До по­гашения остается 3 года, ставка по депозитам - 18%. Определить дюрацию и модификационную дюрацию.

6. Для облигации, параметры которой приведены в задаче 5, определить изгиб.

7. Для облигации, параметры которой приведены в задаче 5, определить процент­ное изменение цены облигации при падении и росте доходности по депозитам на 5%.

8. За истекший год дивиденд составил 300 руб. на акцию, темпы прироста диви­денда прогнозируются из расчета 5% в год, ставка по депозитам 25% годовых. Определить рыночную стоимость акции.

9. За истекший год общество заработало прибыль 25 000руб., общее количество обыкновенных акций в обществе - 500 штук, отраслевой мультипликатор - 12, номинал акции - 10руб. Определить рыночную стоимость одной акции.

10.Определить цену бескупонной облигации, если она имеет номинал 1000 руб., дисконт при покупке 15%, до погашения - 30 дней.

11.Имеется два варианта А и Б вложения средств инвестором. Каждый из них сто­ит 500 руб. График поступления доходов по каждому варианту приведен в таб­лице. Ставка процентов по депозитам - 10% годовых. Какой из вариантов вло­жения средств предпочтительнее?

	1 год	2 год	3 год	4 год
А	Оруб.	40руб.	70руб.	100+500руб.
Б	40руб.	100руб.	60руб.	0+500руб.

12. АО выпустило привилегированные акции номинальной стоимостью 100 руб. Фиксированная ставка дивиденда, установленного по акции составляет 15%. Общество рабо­тает успешно. В текущем году акцию покупают по 120 руб. Что можно сказать о рыночной ставке процента?

13. Бухгалтерский баланс АО содержит следующие данные:

АКТИВ	СУММА	ПАССИВ	СУММА
Основные средства	9.000	Уставной капитал	10.000
Нематериальные активы	1.000	Резервный фонд	3.000
Убытки	2.000	Специальные фонды	4.000
Расчетный счет		Расчеты с кредиторами	1.000
Краткосрочные финансо­вые вложения	6.500	Краткосрочные займы	2.000
Расчеты с участниками	1.000
ИТОГО	20.000	ИТОГО	20.000

Общество сделало две эмиссии акций. Первая эмиссия состояла из 80 обыкновен­ных акций номиналом 100руб. Вторая эмиссия - из 20 привилегированных акций номиналом 100руб. размещалась по номинальной стоимости. Определить коэффи­циенты покрытия обыкновенной и привилегированной акций на дату составления баланса.

14. Выпущена облигация со сроком обращения 2 года. Купонный доход выплачива­ется 1 раз в год из расчета 8,5% годовых. Облигация размещается по цене 974 рубля. Определить рыночную ставку процента для случая простого и сложного начисления процента. Номинал облигации – 1 000 руб.

15.Определить рыночную стоимость облигации номиналом 1.000руб., сроком об­ращения 3 года и купонной ставкой 10% годовых при условии, что купонный доход выплачивается 2 раза в год, если прогнозируемые значения рыночной ставки процента будут меняться в соответствии с данными: 1 год – 12 %, 2 год – 10 %, 3 год – 8 %.

год	1 год	2 год	3 год
Ставка %	12%	10%	8%

16. Облигация номиналом 1000 руб. приобретена с дисконтом 20%. Купонный процент - 10% годовых выплачивается 2 раза в год. Определить рыночную стоимость облигации по прошествии 4 лет при условии, что в момент её приобретения до погашения облигации осталось 5 лет. Ставка без риска в момент приобретения - 12 %, по прошествии 4 лет - 8 % годовых.

17. Цена спот акции равна 1000 руб., ставка без риска 20 % годовых. Определить трехмесячную форвардную цену.

18. Инвестор покупает бескупонную облигацию, номиналом 1000 руб. по форвардному контракту с поставкой через 6 месяцев. По истечении форвардного контракта до погашения облигации остается еще 3 месяца, ставка без риска - 15 % годовых. Определить цену поставки облигации по форвардному контракту.

19. За американский опцион колл уплачена премия в размере 10 рублей, цена исполнения - 80 рублей, цена спот базисного актива - 100 рублей. Определить финансовый результат для покупателя в случае немедленного исполнения опциона.

20. Рассчитать по модели Блека - Шолеса премию по опциону колл на покупку одной акции при следующих условиях: цена спот акции 100 руб., цена исполнения опциона 115 руб., ставка без риска 10 % годовых, срок исполнения опциона 9 месяцев, s = 0,6 за год.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛУ 2 (НА ЗАНЯТИЯХ)

Задача 1

Облигация А со сроком погашения 1 год размещается с дисконтом 40%. Облигация Б со сроком погашения 3 года и купонной ставкой 50% реализуется по номиналу. Облигация В погашается через 1 год при купонной ставке 40% и имеет рыночную цену 90% от номинала. Покупка какой облигации дает инвестору большую текущую доходность?

Задача 2

Правительство решает выпустить краткосрочные долговые обязательства сроком на 3 месяца с выплатой дохода в виде дисконта. Банковская ставка по депозитам – 80%, по кредитам – 100% годовых. Определить размер дисконта.

Задача 3

В чем различие текущей и конечной доходности облигации номиналом 1000руб., купонной ставкой 8% годовых, сроком обращения 5 лет, если она продавалась с дисконтом 20%?

Задача 4

Облигация номинальной стоимостью 1000 рублей выпущена со сроком обращения 2 года. Купонный доход выплачивается 1 раз в год из расчёта 10% годовых. Определить рыночную ставку процента для случая простого и сложного начисления процента, если облигация приобретена инвестором по цене 950 рублей.

Задача 5

Срок обращения ГКО – 91 день, с момента проведения аукциона прошло 30 дней. Средневзвешенный курс аукциона – 77%, текущий курс – 83%. Оценить доходность ГКО, полученную инвестором после продажи ГКО на вторичном рынке.

Задача 7

Инвестор покупает ГКО на аукционе и держит до погашения. Оценить полную доходность ГКО для приведённой выше задачи.