Плоскостью симметрии кристаллического многогранника называется воображаемая плоскость, которая делит модель на две равные и зеркально симметричные части

Плоскость симметрии обладает свойством зеркальности: каждая из частей кристалла, рассеченного плоскостью симметрии, совмещается с другой, т.е. является ее зеркальным изображением. Для конечных многогранников плоскость симметрии обозначается латинской буквой P -начальной от слова "plane". Коэффициент, стоящий перед ней, показывает количество плоскостей симметрии в многограннике. В различных кристаллах можно провести разное количество плоскостей симметрии. Например, в кубе имеется девять плоскостей симметрии, в гексагональной призме – семь плоскостей симметрии.

Центром инверсии (симметрии) кристаллического многогранника называется мнимая точка, лежащая внутри кристалла, в диаметрально противоположных направлениях от которой располагаются одинаковые расстояния.

Для конечных многогранников центр инверсии обозначается буквой " C " латинского алфавита. При наличии центра симметрии в кристалле каждой грани отвечает другая грань, равная и параллельная (обратно параллельная) первой. В кристаллах не может быть более одного центра симметрии и любая линия, проходящая через центр симметрии, делится пополам.

Осью симметрии называется прямая линия, при вращении вокруг которой кристалл (или кристаллический многогранник) совмещается столько раз, каков порядок оси. Наименьший угол поворота, при котором достигается совмещение, называется элементарным углом - α. Количество совмещений при повороте на 360º называется порядком оси и обозначается значком " n ". Порядок оси и элементарный угол связаны соотношением –

n = . Ось симметрии обозначается буквой L_{n ,} где значок справа внизу обозначает порядок оси:

L₁ - ось первого порядка с элементарным углом 360º. Таким элементом симметрии обладают самые бесформенные тела - они совмещаются при полном повороте на 360º. Это своеобразный "0" в кристаллографии - отсутствие симметрии;

L₂ - ось второго порядка - совмещение достигается при повороте на 180º;

L₃ - ось третьего порядка - совмещение достигается при повороте на 120º;

L₄ - ось четвертого порядка - совмещение достигается при повороте на 90º;

L₆ -ось шестого порядка - совмещение достигается при повороте через 60º. Осей пятого порядка и выше шестого в кристаллах не существует.

Инверсионной осью симметрии называется линия, при вращении вокруг которой на некоторый определенный угол и последующим отражением в центральной точке многогранника (как в центре симметрии) совмещаются одинаковые элементы ограничения.

Инверсионные оси симметрии обозначаются также буквой L со значком "in". Доказана возможность существования инверсионных осей следующих порядков: первого L_i1, второго L_i2, третьего L_i3, четвертого L_i4, шестого L_i6. Практически приходится иметь дело лишь с инверсионными осями четвертого и шестого порядков.