Анализ временных рядов

Различают два вида временных рядов:

■ моментные, когда значения рассматриваемого показателя отнесены к определенным моментам времени при ;

■ интервальные, когда указаны соответствующие промежутки (интервалы) времени .

Временные ряды часто задаются при помощи таблиц или графика (рис. 2.4).

Временные ряды

В задачах прогнозирования временные ряды используются при наличии значительного количества реальных значений рассматриваемого показателя при условии, что наметившаяся в прошлом тенденция ясна и относительно стабильна. Анализ временного ряда позволяет предположить, что должно произойти при отсутствии вмешательства дополнительных факторов извне.

Развитие процессов, реально наблюдаемых в жизни, происходи из некоторой устойчивой тенденции (тренда) и некоторой случайной составляющей, выраженной в колебании значений показателя вокруг линии тренда (рис. 2.5). Кривые тренда сглаживают динамический ряд значений показателя, выделяя общую тенденцию. Именно выбор кривой тренда, сам по себе являющийся довольно трудной задачей, во многом определяет результаты прогнозирования.

На тренд могут влиять также сезонные и циклические составляющие. Циклические составляющие отличаются от сезонных большей продолжительностью и непостоянностью амплитуды. Обычно сезонные составляющие измеряются неделями и днями, а циклические - годами и более. Для простоты изложения в дальнейшем циклические составляющие рассматриваться в учебном пособии не будут. Одновре­менно принимаем, что тренд характеризуется линейной зависимостью.

Рассмотрим на примерах три метода анализа временного ряда (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Классификация методов анализа временных рядов

Пример: Допустим, что выявленные дефекты изготовления продукции в цехе описываются следующим временным рядом (табл. 2.5).

Временной ряд выявленных дефектов Таблица 2.5

Сделаем аналогичные прогнозы на каждый день до понедель­ника следующей недели и сведем данные в табл. 2.7.

Таблица 2.7 Сводные данные

Тот же временной ряд опишем короче (табл. 2.6), заменяя время порядковым номером дня (календарного или рабочего).

Таблица 2. Число дефектов