Статистические методы прогнозирования. Анализ временных рядов

Сглаживание временного ряда и построение линии тренда с применением электронных таблиц Ехсеl

При проведении сглаживания скользящей средней принято трехточечное сглаживание, при экспоненциальном сглаживании — параметр сглаживания равен 0,3. Эти значения параметров используются в Ехсеl по умолчанию, хотя пользователь может ввести любые значе­ния.

Использованы соответствующие инструменты пакета «Анализ данных», встроенного в Ехсе1 (Сервис / Анализ данных / Скользящее среднее (Экспоненциальное сглаживание)).

Данные и результаты показаны в табл. 1 и на рис. П6.1

Таблица 1

Обозначение #Н/Д в табл. 6.1 показывает, что для расчета соответствующих точек нет данных (в частности, при трехточечном сглаживании прогнозируемые значения рассчитываются начиная лишь с третьей точки). На графиках эти точки ошибочно интерпретируются в электронных таблицах Ехсеl как нулевые. Следует отметить что при сглаживании в Ехсе1 используются алгоритмы, несколько отличные от общепринятых (приведенных выше), этим объясняется некоторое расхождение результатов: например, прогноз (10 + 6+5)/3 = 7,0 ставится в соответствие t= 3, а не t= 4.

Рис. П6.1. Графики временного ряда (фактический) и прогноза по методам скользящего среднего и экспоненциального сглаживания

Для этого же временного (фактического) ряда построен линей­ный тренд (рис. П2а) и получено его уравнение (использован инстру­мент Ехсе1 «Добавить линию тренда», выбран тип тренда – линейный и установлены параметры: показать уравнение тренда и коэффициент R^2). Коэффициент детерминации R² (квадрат коэффициента корре­ляции между опытными и расчетными значениями), характеризую­щий качество модели тренда, очень низок (модель тем точнее, чем этот коэффициент ближе к единице).

Более точной моделью является полином 4-й степени (однако для более объективного заключения приведенных опытных данных недостаточно) (рис. П6.2б).