2015-05-12
367
Определение. Степенным рядом называется сумма
где ап 
Множество значений х, при которых ряд сходится, называется областью сходимости ряда.
Любой степенной ряд сходится при х = 0 (его сумма S равна а 0), т. е. область его сходимости не пуста.
Схема нахождения области сходимости степенного ряда:
1. Найти радиус сходимости ряда
Если R ≠ 0, то ряд сходится на интервале (− R; R).
2. Если R ≠ 0, исследовать ряд на сходимость при х = R и х = − R. В случае сходимости присоединить точку (точки) к интервалу.
