2015-05-10
323
Задание 1. Вычислить определитель матрицы:
а) 
, б) 
, в) 
, г) 
.
Решение:
а) Матрица A второго порядка, поэтому определитель находим по формуле (2):
.
б) Матрица B третьего порядка, поэтому определитель находим по формуле (3):
в) Матрица C содержит столбец, состоящий из нулей, поэтому по свойству 1): 
.
г) Матрица D содержит 2 строки (1-я и 3-я) с пропорциональными элементами, поэтому по свойству 3): 
.
Задание 2. Решить систему уравнений по формулам Крамера:
.
Решение:
Шаг 1: найти определитель системы
.
Т.к. 
, то по теореме Крамера система имеет единственное решение
Шаг 2: вычислить определители 
:
.
.
Шаг 3: по формулам Крамера (5) найти решение системы
, 
.
Шаг 4: сделать проверку, подставив полученные значения переменных в систему уравнений:
, 
.
