2015-05-10
487
ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА В ПОЛЕ
Основные формулы
· Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду;
j=П/ Q,
или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду:
j= A/Q.
Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.
Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа Aв.с внешних сил равна по модулю работе Aс.п сил поля и противоположна ей по знаку:
Aв.с= – Aс.п.
· Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,
.
· Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R, на расстоянии гот центра сферы:
внутри сферы (r < R) 
;
на поверхности сферы (r = R)
|
|
|
;
вне сферы (r>R) 
.
Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.
· Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраическойсуммепотенциалов j 1, j 2,..., j n, создаваемых отдельными точечными зарядами Q1, Q2,..., Qn:
· Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q1, Q2,..., Qn определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удаленииих относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой
,
где j i — потенциал поля, создаваемого всеми п– 1 зарядами (за исключением 1-го) в точке, где расположен заряд Qi.
· Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением
Е = –gradj.
В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой
,
или в скалярной форме
,
а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению,
E =(j 1 –j 2,)/ d,
где j 1 и j 2 — потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d — расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.
· Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал j 1, в другую, имеющую потенциал j 2,
A = Q (j 1 —j 2), или 
,
где El — проекция вектора напряженности Е на направление перемещения; dl — перемещение.
В случае однородного поля последняя формула принимает вид
A=QElcosa,
|
|
|
где l — перемещение; a — угол между направлениями вектора Е и перемещения l.
