График функции

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

50/5 = 10 часов - плыл плот.

10 - 1 = 9 часов - плыла лодка

х - скорость лодки

/ * (х + 5)(х - 5) 108(х - 5) + 108(х + 5) = 9(х + 5)(х - 5) /: 912(х - 5) + 12(х + 5) = (х + 5)(х - 5)12х - 60 + 12х + 60 = х - 25 х - 24 - 25 = 0

х = -1 (не подходит)

х = 25 км/ч

Ответ: 25

Постройте график функции y = и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

y = m имеет с графиком одну общую точку при m = -2,25; 2

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ = 20,а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD равны соответственно 24 и 10.

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды).