Теорема Пифагора

Из полученных выше соотношений в прямоугольном треугольнике следует замечательное соотношение между сторонами любого прямоугольного треугольника, которое называется теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

катетов.

Используя это соотношение, можно, зная две стороны прямоугольного треугольника, найти третью.

З а м е ч а н и е. Теорема Пифагора по программе изучается в теме «Решение прямоугольных треугольников».

Свойство биссектрисы угла треугольника

Докажем, что биссектриса любого угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.

Доказательство

Пусть ABC (рис. 4) — данный треугольник, CD — биссектриса угла ACB. Опустим из точек B и A перпендикуляры на прямую CD: BE ⊥CD, AF ⊥CD.