Корреляция

Как уже говорилось выше это замечательный способ для того, чтобы узнать, связаны ли два события между собой. Например, ответ на вопросы теста и знание предмета. Для этого необходимо измерить изучаемые величины либо по шкале порядка, либо по шкале интервалов и отношений. В случае шкалы порядка можно воспользоваться формулой Спирмена.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы (по Л.Е.Полякову, 1971):

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

где - сумма квадратов разностей рангов, n - число парных наблюдений.

Для корреляции существуют следующая классификация – сильная или тесная r>0.70, средняя 0.50<r<0.69, умеренная 0.30<r<0.49 и слабая (по Ивантер Э.В., Коросову А.В., 1992 [Сидоренко Е.В.,2002, с.204]). Также возможна классификация с точки зрения достигает ли корреляция необходимого уровня значимости для имеющейся выборки в (n), соотвественно чем больше объем выборки тем меньшая величина коэффициента корреляции может быть достоверной (Суходольский Г.В., 1998, с.453).

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции Пирсона.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений. Программа расчета коэффициента дана на сайте http://www.infamed.com/stat/s05.html.

Для данных, измеренных по шкале интервалов или отношений, может применяться более мощный критерий - Критерий корреляции Пирсона - , где стандартное отклонение s = √D, а D – дисперсия , и M – среднее

Его описание вы можете найти во многих книгах, например Суходольский Г.В., 1998 или Сидоренко Е.В.,2002.

Удобство использования коэффициента корреляции связано со следующими моментами:

1. Он дает меру связи между переменными и в том случае если они измерены в разных единицах или в разных психологических шкалах;

2. Он изменяется в диапазоне от +1 до –1 и предполагает возможность единой нормативной интерпретации.