Математические методы в социально-гуманитарных науках

Математика используется в экономике, социологии, экологии, истории. Меньше всего в философии, педагогике, культурологии.

Математический метод относится к теоретическим методам. Если я ничего не напутал, это так.

Хадсли: математика подобно жернову лишь перемалывает то, что в неё засыплют; если вы засыпете лебеду вы не получите пшеницы, так исписав все страницы формулами вы не получите истины из ложных предположений.

Математический метод – частный случай метода формализации (т.е. гносеологический/научный) метод основан на выявлении и фиксации формальной структуры исследуемого процесса или явления, а так же предписывающий содержательным элементам процесса или явления некие абстрактные символы или значения.

Результат процесса формализации – создание формализованной модели, процесса или явления, позволяющий получить об этом процессе или явлении новое знание. Это весьма прогрессивный метод.

Виды:

1. Естественный (вводятся символы, но сам язык не меняется);

2. Искусственный (только язык символов).

Сначала необходимо разработать алфавит, затем грамматику, правила логических выводов и затем только аксиомы, из которых выводятся теоремы.

Частный случай формализации – математизация (т.е. специфический метод формализации научного знания основанный на использовании процедур измерения, сравнения и счета).

Качественная математика – тип математики, который исследует количественные и численные калькуляции в их тесной взаимосвязи с качественными изменениями исследуемых объектов. Предполагает использование графиков, шкал, граф, схем и др.

Преимущества математического метода: точность; полнота; приближает по методологии соц-гум науки к естественным.

Математический метод – построение математических моделей.

Недостатки: не может дать качественное описание, только количественное; сложный аппарат математического метода осложняет восприятие результатов исследования другими исследователям; виртуализирует соц науки и тем самым сильно отдаляет их от эмпирического базиса; плохо работает на уровне здравого смысла.