Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки

Цель работы: Определить длину волны красного и зелёного света,

Разрешающую способность и угловую дисперсию дифракционной решётки

Теория вопроса:

Дифракцией называется огибание световыми волнами встречных препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Вблизи краёв экрана или щели по принципу Гюйгенса фронт искривляется. Волны распространяются в область геометрической тени. (рис 1 а, б).

Рис 1.

В более широком смысле под дифракцией понимают как нарушение законов геометрической оптики (распространение световых волн в область геометрической тени), так и сопровождающие их интерференционные явления.

Для расчета интерференционной картины дифрагирующих волн можно применить метод Гюйгенса – Френеля, согласно которому:

1. Источниками вторичных волн является каждый элемент волновой поверхности S(рис. 2).

2. Вторичные волны когерентны

3. От каждого элемента dS волновой поверхности в рассматриваемую точку Р входят волны, амплитуды которых:

Пропорциональна величине элемента dS и амплитуде Е₀ на волновой поверхности.

· Обратно пропорциональна расстоянию от точки до элемента dS – r.

· Максимальна в направлении нормали к фронту волны (j = 0), уменьшается с увеличением угла j между нормалью и направлением распространения вторичной волны. Для j >= p/2 величина амплитуды вторичной волны обращается в ноль.

Так что от каждого элемента dS волновой поверхности в точку Р приходит колебание

dE = k(j)E₀dS/2 * cos (wt – Rr +a₀).

Здесь k(j) - коэффициент наклонения. k(j) = 1, если j = 0; k(j) = 0, если j >= p/2; 0 <= k(j) <= 1, если p/2 >= j >= 0.

По виду волн различают: дифракцию сферических волн

(дифракция Френеля), и дифракцию плоских волн (дифракцию Фраунгофера). По роду препятствий различают: дифракцию на круглом отверстии и круглом экране, на прямом полу бесконечном экране, на длинной узкой щели и длинном узком экране (нити), на прямоугольном отверстии и прямоугольном экране, на двух и более узких щелях (дифракционной решётке), а также на многомерных структурах.

Расчёт интерференции (амплитуды, интенсивности) вторичных волн от круглого отверстия, круглого экрана в т очке наблюдения наиболее просто проводится разбиением фронта первичной волны в отверстии на зоны. Разбиение проводится так, чтобы расстояние от соответствующих краёв двух соседних зон (зон Френеля) различались на половину длину волны. Волны, пришедшие от таких двух соседних зон, ослабляют друг друга.

Интенсивности в каждой точке экрана (суммарные амплитуды волн, I ~ E₀²) при дифракции от одной, двух или большего числа щелей наиболее просто можно найти также графическим методом, разбив волновой фронт в плоскости щели на узкие полоски – зоны равной ширины, параллельные краям щели, и изображая колебания вектором амплитуды (применив метод векторных амплитуд).