Краткая теория. Идеальным называется газ, между молекулами которого отсутствуют силы взаимного притяжения

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО – КИНТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ

Краткая теория

Идеальным называется газ, между молекулами которого отсутствуют силы взаимного притяжения. Принимается, что при соударениях молекулы такого газа ведут себя как абсолютно упругие шарики исчезающе малых размеров. Эти два условия являются критериями идеальности газа.

Эксперименты показали, что реальные газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях по своим свойствам близки к идеальным газам. Так, например, водород и, в особен­ности, гелий уже при атмосферном давлении и комнатной темпе­ратуре ведут себя практически как идеальные газы.

Прежде всего рассмотрим подробнее основные параметры состояния газов. Не останавливаясь на объеме газа, который всегда совпадает с объемом V сосуда, в который газ помещен, определим параметры р и Т.

Давлением р называется физическая величина, численно рав­ная силе, действующей на единицу площади поверхности по нормали к ней:

(6.1)

Если давление постоянно везде на поверхности S, то

(6.2)

Температура характеризует степень нагретости тела. В обы­денной жизни очень часто используется понятие температуры, и мы «привыкли» к нему. Для измерения температуры можно использовать хорошо известный факт, что при нагревании или охлаждении тела изме­няются почти все его физические свойства: длина и объем, плот­ность, упругие свойства, электропроводность и т. д. Изменение любого из этих свойств может служить основой для измерения температуры, если только известна, хотя бы для одного, так на­зываемого термометрического тела, функциональная зависимость данного свойства от температуры.

Температура измеряется в °С (градус стоградусной шкалы или градус Цельсия) и обозначается через t, причем принимается, что при нормальном давлении в 1,01325 × 10⁵ Н/м² температуры плавления льда и кипе­ния воды равны соответственно 0° С и 100° С.

В 1954 г. Десятая генеральная конференция по мерам и весам установила абсолютную термодинамическую температурную шкалу, в которой температура измеряется в °К (градус Кельвина) и обо­значается через Т. Связь между абсолютной температурой Т итемпературой t по стоградусной шкале имеет вид:

Т = 273,15 + t

(6.3)

Температура Т = 0 (по стоградусной шкале — 273,15° С) на­зывается абсолютным нулем температуры.

Термодинамическим процессом называется всякое изменение состояния термодинамической системы.

Термодинамической системой называется совокупность макроскопических объектов (тел или полей), обменивающихся энергией в форме работы и в форме тепла как друг с другом, так и с внешней средой, то есть с внешними по отношению к системе телами и полями.

Изопроцессами называются термодинамические процессы, протекающие при неизменном значении какого-либо параметра состояния (масса системы предполагается постоянной).

Рассмотрим законы идеальных газов.

1. Р. Бойлем и Э. Мариоттом экспериментально был установлен: закон (изотермический): произведение численных значений давления и объема газа есть величина постоянная при неизменных темпера­туре и массе газа:

pV = const.

(6.4)

Эксперименты показали, что реальные газы подчиняются этому закону тем точнее, чем меньше их плотность.

Рис. 6.1. Наглядное изображение изотермического процесса на диаграммах PV, PT, VT

Закон Гей-Люссака (изобарический):

а) давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с изменением, температуры:

,

(6.5)

где р₀ — давление газа при температуре t = 0° С; α_p – термический коэффициент давления.

б) объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с изменением температуры:

V = V0 × (1 + av ×t),

(6.6)

где V_{0 -} объем газа при температуре t = 0° С, или V₁/V₂ = T₁/T₂, a_v - термический коэффициент объемного расширения.

Для сильно разреженных газов, ведущих себя подобно идеальным газам, термические коэффициенты давления α_p и объемного расширения a_v, близки к . Во всех остальных случаях α_p и a_v несколько различны даже для одного и того же газа (например, для СО₂ a_v больше α_p на 0,4 %), не говоря уже о том, что они неодинаковы для различных газов и зависят от состояния газа (его давления и температуры).

Рис. 6.2. Наглядное изображение изобарического процесса

Закон Шарля (изохорический):

p = p0 + a×t, при р1/р2 = Т1/Т2 при V = const, m = const,

(6.7)

Рис. 6.3. Наглядное изображение изохорического процесса

Килограмм - молекулой, или килограмм - молем (кмоль), назы­вается такое количество вещества, масса которого, выраженная в килограммах, численно равна его молекулярному весу m (М = m). Грамм - молекулой, или грамм-молем (моль), называется коли­чество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна его молекулярному весу. Число молекул N_A, содержащееся в одном килограмм - моле, равно отношению массы килограмм - моля μ к массе m одной молекулы, выраженной в кг:

(6.8)

Из определения молекулярного веса следует, что для двух разных веществ

и

(6.9)

Таким образом, мы пришли к выводу о том, что килограмм - моли различных веществ содержат одинаковое число молекул, называемое числом Авогадро (N_А = 6,023 ×10²³ 1/молъ).

А. Авогадро был установлен закон, по которому килограмм - моли различных газов при одинаковых давлениях и температурах занимают одинаковые объемы. Так, при нормаль­ных условиях (Т = 273,15° К и р = 1,0132 × 10⁶ Н/м² = 1 атм = 760 мм. рт. cm.) 1 кмолъ любого газа занимает объем 22,415 м³.