Ограничения применимости факторного анализа

В основе корреляционного анализа обычно лежит корреляционная матрица. Целесообразность выполнения анализа определяется корреляцией между переменными. Если корреляции между переменными небольшие, то факторный анализ проводить бессмысленно.

Для проверки целесообразности использования факторной модели анализа зависимости переменных существует несколько статистик. С помощью критерия сферичности Бартлетта проверяется нулевая гипотеза об отсутствии корреляции между переменными в генеральной совокупности. Проверка основана на преобразовании детерминанта корреляционной матрицы в статистику . При большом значении статистики и малом значении наблюдаемого уровня значимости нулевую гипотезу отвергают. Значение уровня значимости меньшее 0,05 указывает статистическую значимость отличия коэффициента корреляции от 0 и соответственно, свидетельствуют о возможности проведения факторного анализа.

Мера выборочной адекватности Кайзера-Мейера-Олкина (КМО) основан на сравнении наблюдаемых парных коэффициентов корреляции со значениями частных коэффициентов корреляции. Небольшие значения статистики указывают на то, что корреляции между парами переменных нельзя объяснить другими переменными и что использование факторного анализа нецелесообразно. Предлагаются следующие оценки степени применимости факторного анализа к данной выборке: